|
สูตรการหาอนุกรมแบบใหม่
1 ไฟล์และเอกสาร
คิดขึ้นเองครับ ถ้าซ้ำกับใครหรือผิดพลาดอย่างไรก็ช่วยชี้เเนะด้วยนะครับ
|
แก้ไขหน่อยนะครับ ตัวแปรจากรูปกับสมการมันไม่สอดคล้องกัน ให้ A1 =a , A2 =b , ... นะครับ
|
น่าสนใจที่เดียวครับ
|
อย่างแรกที่ควรเข้าใจเสียใหม่คือ สิ่งนี้ไม่ได้เรียกว่า อนุกรม แต่เรียกว่า ลำดับ ครับ
อย่างที่สอง สูตรนี้เป็นสูตรการสร้างลำดับที่มีพจน์ทั่วไปเป็นพหุนามครับ แต่ผมยังไม่ได้ตรวจสอบความถูกต้องนะ สมมติลำดับเป็น $1,3,7,13,21,...$ ลองหาตัวถัดไปให้ได้มั้ยครับว่าคืออะไร เอาแบบแทนตามสูตรที่คุณได้มานะ |
31 ครับ ปล.ผมไม่ได้ใช้สูตรข้างบนนะครับ
|
ก็ได้นี้ครับ ผมลองใช้ดูเเล้ว
|
เดี๋ยวผมลงการพิสูจน์ให้นะครับ แต่อาจจะซับซ้อนหน่อยครับ
เดี๋ยวผมขออนุญาติแก้ไขรูปหน่อยนะครับ เห็นว่า ลำดับที่ชั้นแรกมันผิดทั้งหมดเลย เมื่อแก้ไขรูปแล้วอาจจะเข้าใจการพิสูจน์ขึ้นนะครับ.. |
.
2 ไฟล์และเอกสาร
แก้ไขแล้วครับ..
|
ใช้ได้ครับ ตอนแรกผมเข้าใจตัว $A_i$ ผิดไป
|
สูตรนี้มีการพิสูจน์มานานแล้วครับ ครั้งแรกที่ผมเห็น ปี 2524
ที่อ้างอิงได้ก็อยู่ในเวบนี้ครับ ลำดับรวงผึ้ง |
^^ ขอบคุณครับ ผมเคยได้ยินแค่ชื่อ ลำดับรวงผึ้ง อยู่เหมือนกัน แต่ก็ไม่รู้ว่าทฤษฎีคืออะไร.. ตอนนี้ได้รู้จักแล้ว
เส้นผมบังภูเขานี้เอง |
ยังมีวิธีหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,... (ลำดับที่ตัดเลขที่ 3 หารลงตัวออกไปครับ ) อันนี้เกิดจากการพยายามหาลำดับของจำนวนเฉพาะ แต่ผลปรากฎว่าแค่ลำดับนี้พจน์ทั่วไปก็ยากมากแล้วผมก็เลยยังไม่ได้คิดต่อ ใครสนใจลองคิดเล่นๆดูก่อนนะครับ เดี๋ยวผมต้องหาที่บันทึกไว้ก่อนว่าหามาได้อย่างไร แล้วจะลงให้ครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ได้พจน์ทั่วไป คือ
|
|
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha