ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์
(ข้อความที่ 169495)
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ k เป็นจำนวนเต็มบวก จากสมการ
10,000 = n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + ... + (n+k)
10,000 = a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + ... + (a+k) , มี n พจน์
10,000 = a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + ... + b , มี n พจน์
n , a , b , k เป็นจำนวนเต็มบวก
b = a + k
k = b - a เป็นสมการที่ 1
b = a + (n-1)(1) = a + n - 1 เป็นสมการที่ 2
(n/2)(a + b) = 10000
n(a + b) = 20000 = 2(10^4) = (2^5)(5^4)
a + a + n - 1 = 20000/n
2a = (20000/n) - n + 1
a = [ (20000/n) - n + 1 ] / 2 เป็นสมการที่ 3
คำตอบที่เป็นไปได้ คือ ( n , a+b , a , b , k )
( 5 , 4000 , 1998 , 2002 , 4 )
( 25 , 800 , 388 , 412 , 24 )
( 32 , 625 , 297 , 328 , 31 )
( 125 , 160 , 18 , 142 , 124 )
ตอบ Min a = 18
|
