รบกวนเฉลยข้อสอบคณิตรับตรง มอ. 2553 ให้หน่อยนะคะ
 

ตรงรอยทด รอยกา มันเป็นของเจ้าของข้อสอบตัวจริงนะคะ หนูได้ตกทอดมาอีกทีนึง หนูแค่ซีร็อกซ์มาทำเองชุดนึง รบกวนเฉลยให้หน่อยนะคะ จะเป็นวิทยาทานมากๆเลยล่ะค่ะ ^^(หนูมีข้อสอบทั้งชุด แต่จะทยอยถามละกันนะคะ)

ขอบคุณสำหรับเฉลยจริงๆค่ะ เรียกได้ว่า ที่ทำมานี่ ผิด ถูก ปนๆกันเลยล่ะค่ะ ส่วนนี่ของหน้าต่อไปนะคะ

$\left|\,\right. u \times v\left.\,\right| =\left|\,\right. u + v \left.\,\right| $ ยกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้

$(|u||v|sin\theta )^2=|u|^2+2uv+|v|^2 $

หา $u\cdot v=|u||v|cos\theta $

$u\cdot v=\frac{cos\theta }{2}$

$\frac{sin^2\theta }{4}=\frac{5}{4}+cos\theta $

$sin^2\theta=5+4cos\theta $

$1-cos^2\theta-4cos\theta -5=0$

$(cos\theta +2)^2=0$

$\therefore cos\theta=-2$

แต่เงื่อนไขของ $-1 \leqslant cos\theta \leqslant 1$ ดังนั้นตอบ 1.0

ข้อ6.choice5

ข้อ10.choice2

ข้อ11.choice3

ข้อ12.choice2

ข้อ15.choice5

ข้อ16.choice4

ข้อ17.choice2

ข้อ18.ยังทำไม่ได้ครับ

ข้อ19.choice3(ใช้วิธีดูจากกราฟ)

ข้อ20.choice2



ข้อใดผิดช่วยทักท้วงและแก้ไข

ขอเสนอแนวคิดข้อ10นะคะ ถ้าผิดก็โปรดชี้แจงด้วยนะคะ
 

จากโจทย์
a=$cos\theta 1$ b=$sin\theta 1$
c=$cos\theta 2$ d=$sin\theta 2$
ดังนั้น $\frac{ad+bc}{ac-bd}$ = $\frac{cos\theta 1sin\theta 2+sin\theta 1cos\theta 2}{cos\theta 1cos\theta 2-sin\theta 1sin\theta 2}$ = $\frac{sin(\theta 1+\theta 2)}{cos(\theta 1+\theta 2)} $ =$tan(\theta 1+\theta 2)$
ดังนั้น arctan($\frac{ad+bc}{ac-bd}$)=$\theta 1+\theta 2$ หนูเลยตอบข้อ1ค่ะ
หากใครเห็นว่าผิดตรงไหน ช่วยบอกด้วยนะคะ บางทีหนูจำอะไรผิดๆมา จะรู้ตัวทัน = =''

$\theta_1+\theta_2$ มันเกิน $90^{\circ}$ นะ จะหา $\arctan$ ก็ต้องปรับด้วย