ข้อสอบKwit 2558รอบแรก
 

ใครจำข้อสอบได้ช่วยแชร์กันหน่อยครับ

1. ให้ n มีค่ามากที่สุดที่น้อยกว่า 2015 ที่ทำให้ ค.ศ. n เป็นปีไพลินฐานสอง
2. อีกกี่ปี จากปัจจุบัน จะเป็นปีไพลินฐานสองอีกครั้ง
4. ตั้งแต่ค.ศ. 1 – 3000 มีปีไพลินฐาน 3 กี่ปี
5. ตั้งแต่ค.ศ. 1 – 3000 มีปีไพลินฐาน 5 กี่ปี
6. ให้ 2≤b≤100 โดยที่ b เป็นจำนวนเต็ม และ 100 เป็นเลขไพลินฐาน b จงหาจำนวนของ b ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

นึกข้อ 3 ไม่ออกครับ
ตอนนี้กำลังทยอยพิมพ์อยู่ครับ
ใครไปสอบมา รบกวนช่วยกันโพสต์ให้ด้วยนะขอรับ
ขอขอบคุณมากครับ
--ขอคารวะ--

ไพลินนี่นิยามว่าไงครับ :rolleyes:

11.
ให้ $a, b, c$ เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับ
(i) $1 < a < b < c$
(ii) $abc = 2^{14} + 1$
จงหาค่าของ $a+b+c$

3
น่าจะหาจำนวนไพลินตั้งแต่1-3000

สำหรับจำนวนไพลินคือจำนวนพารินโดมครับ

20.ให้ABCเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีพื้นที่$36\sqrt{3}$ ให้จุดDแบ่งครึ่งBCสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสDEFGโดยEอยู่บนACและFอยู่บนABซึ่งพื้นที่DEFGคือ$a-b\sqrt{3} $จงหา$a+2b$

12.ทอดลูกเต๋าเที่ยงตรง1ลูก3ครั้งโดยที่ผลรวมของแต้มครั้งที่1กับครั้งที่2เท่ากับแต้มครั้งที่3จงหาความน่าจะเป็นที่จะทอดลูกเต๋าได้แต ้ม2อย่างน้อย1ครั้ง

ข้อ 1 ปี 1935 ไหมครับ
ข้อ 2 ต่อไปปี 2047 หรืออีก 32 ปี
ใครได้ตามนี้บ้างครับ ลองมั่วดู :please:

ข้อ 1 ผมได้ปี 1967 อะครับ
$1967 = 11110101111_{2}$

:D จริงแฮะ :D

หาผลบวกจำนวนไพลินตั้งแต่ 1000-9999

อยากได้วิธีคิดค่ะ

แปลง $2015$ เป็นเลขฐาน $2$ จะได้ $11111011111_2$
เพราะฉะนั้นเลขที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $2015$ และยังเป็นพาลินโดรมอยู่ก็ต้องเป็น $11110101111_2 = 1967$ ครับ