ช่วยกันเฉลย iwymic 2002
1 ไฟล์และเอกสาร
ประเภทบุคคลครับ ผมกราบขอความเห็นใจท่านผู้รู้ทุกท่าน ช่วยกันเฉลยด้วยครับ เพื่ออนาคตของชาติครับผม กราบขอบพระคุณท่านผู้รู้ ทุกท่านครับผม :please::please::please:
Attachment 14139 |
ข้อ 2 ตอบ x ปะคับ
|
ได้แล้ว
Section B. 2. (x+y)(x+z)=15 (y+z)(y+x)=18 (z+x)(z+y)=30 :great: ใช่ x=2 y=1 z=4 :haha::haha::haha::haha: :sweat: ------------------------------------------------------------------------------------------- เสียเหงื่อให้เนื้อหา ดีกว่าเสีย:cry::cry::cry::cry::cry::cry::cry:ให้คะแนน |
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอคำแนะนำวิธีคิด ข้อ 9 ด้วยนะคะ
:wacko: |
ข้อ.2 ตอนแรกน่าจะตอบ 0
ข้อ.2ตอนสองน่าจะตอบ x=1, y=2, z=4 |
|
ข้อ 6 ตอบ 6 ครับ
|
อ้างอิง:
$ x^2 + xz + xy + yz = 15 ???1 $ $ y^2 +xy + yz + xz = 18 ???2 $ $ z^2 + yz + xz + xy = 30 $ $ สมการ\, 2-1 : $ $ y^2 ? x^2 = 3 $ $ ( y+x )( y-x ) = 3 $ $ y+x = 3,\, y-x = 1 $ $ จะได้ x = 1,\, y = 2,\, z = 4 $ $ y+x = -3,\, y-x = -1 $ $ จะได้ x = -1,\, y = -2,\, z = -4 $ $\therefore$ $ (x,y,z) = (1,2,4), (-1,-2,-4) $ |
#9
ผมไม่ได้พิมพ์ว่า Incenter นะ |
สวัสดีค่ะ คุณ Thamma
อย่าเพิ่งประชดชีวิตอย่างนั้นสิคะ ความรู้คุณไม่น้อยหรอกค่ะ แต่มันมีเยอะจนคุณหยิบมันออกมาใช้ไม่ถูกต่างหาก ดิฉัน, โดยความรู้สึกส่วนตัว, ไม่ชอบการเห็นคนเหมือนประชดชีวิตค่ะ เลยขอถือวิสาสะคุณ Amankris ในการ hint ต่ออย่างรุนแรงค่ะ ดิฉันรู้จักทฤษฎีบทนี้ค่ะ (จริงๆมันคือมโนคติของดิฉันค่ะ มันอาจจะผิดก็ได้นะคะ ฉันมั่วมาเองแล้ว claim ว่ามันเป็นทฤษฎีค่ะ) สำหรับสามเหลี่ยม MNP กำหนด O เป็นจุด excenter ของสามเหลี่ยมนี้ตรงข้ามจุด M จะได้ว่า OM แบ่งครึ่ง PMN แบบภายใน ON,OP แบ่งครึ่ง (อีกสองมุมที่เหลือ ) MNP, NPM แบบภายนอกค่ะ กับลองดู 180-120=60 , 120/2=60 นะคะ หวังว่าจะช่วยได้นะคะ ดิฉันขอตัวไปจิบชาร้อนจากฝรั่งเศสก่อนค่ะ |
คุณThamma ลองดู excenter ของสามเหลี่ยม $ABB_1$ นะครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอสรุปวิธีที่คิดได้แบบคร่าวๆนะคะ
$ x + y = 30 \;องศา $ $ พิจารณา สี่เหลี่ยม\; BA_1B_1C_1$ $ A_1\; เป็น\; excenter \;ของ\; \triangle AB_1B $ $ จะได้\; \angle A_1 = 90-x \;องศา $ $ C_1 \;เป็น \;excenter \;ของ\; \triangle B_1CB $ $ จะได้\; \angle C_1 = 90-y \;องศา $ $ \angle B \;= 120 \;องศา $ $ \therefore$ $ \angle B_1 = 360 - \{ (90-x) + (90-y) + 120 \} = 90 \;องศา $ ขอขอบคุณ คุณ Amankris, คุณ Artty60, คุณ Scylla_Shadow ที่กรุณาให้คำแนะนำและทำให้กระทู้นี้มีความน่าสนใจมากขึ้นค่ะ :) |
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อายจังเลย !
การพิสูจน์ว่า $\;\angle BA_1B_1 = 90^\circ - \frac{ฺ\angle BAB_1}{2}$ ( จากรูปภาพ $a + b = 90^\circ - x $) $y = x + b$ $z = x + a$ $a + b = y + z - 2x$ $a + b = [ 180^\circ - (a + b) ] - 2x$ $2 (a + b) = 180^\circ - 2x$ $a + b = 90^\circ - x$ แล้วพิสูจน์ด้วยว่า $ \;b = \frac {\angle ABB_1 }{2} $ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:36 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha