15 หลักสุดท้ายของ 2001^2001ช่วยทีครับ การบ้านวิชา ทฤษฎีจำนวน
 

จำนวนเต็มบวก 2001^2001 มี 15 หลักสุดท้ายเป็นเลขอะไร

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

Binomial ครับ

รบกวนแสดงเป็นวิธีทำให้ทีนะครับ

#3
จาก #2 จะได้ $$2001^{2001}=(2000+1)^{2001}=1+\binom{2001}{1}2000+\binom{2001}{2}2000^2+\binom{2001}{3}2000^3+\binom{2001}{4}2000^4+\binom{200 1}{5}2000^5+\cdots$$แล้วดูผลบวกของ(อย่างมาก)หกเทอมแรกที่แจงให้ดูด้านบนก็พอครับ (ทำไม ดูน้อยกว่านี้ได้ไหม)

ขอบคุณอีกทีครับ

สุดยอดเลยครับ