Geometry
$1).$
L I N K อ้างอิง:
ลองคิดแบบวิธีทางเรขาดูนะครับ $2).$ สามเหลี่ยม ABC มีมุม BAC กาง 55 องศา มุม ABC กาง 115 องศา P เป็นจุดภายในสามเหลี่ยมและอยู่บนเส้นแบ่งครึ่งมุม C โดยมุม PAB มีขนาด 25 องศา หาขนาดมุม BPC |
1. ต่อ CB ไปทาง B ถึง D ทำให้ CA=CD
สามารถพิสูจน์ได้โดยง่ายว่า $\Delta DPC \cong \Delta APC$ (ด.ม.ด.) พิจารณาสามเหลี่ยม ADP จากการไล่มุม พบว่ามันเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า สามาถพิสูจน์ได้โดยง่ายว่า $\Delta DAB \cong \Delta PAB$ (ด.ม.ด.) แล้วไล่มุมต่อจะได้ มุม BPD กาง 25 องศา นั่นคือ มุมABP กาง 85 องศา ไล่มุมต่อได้ไม่ยาก จะได้ว่า BPC กาง 125 องศา |
ตอนแรกไม่สังเกตว่าข้อแรกกับข้อสองมีจุดที่ต่างกัน
นึกว่าเป็นข้อเดียวกัน 2. ต่อPC ทาง C ถึง D ทำให้ BD แบ่งครึ่งมุม DBC ให้ BD พบ AC ที่ E จะได้ P เป็นจุดศก.วงกลมแนบในสามเหลี่ยม EDC ลาก CP พบ AD ที่ T ตอนนี้หาสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมให้ได้ซักสองรูป ก็จบล่ะครับ ปล. เพิ่งกลับมาเห็นว่าพิมพ์ผิด ใครอ่านรู้เรื่องผมว่าไม่น่าจะใช่คน คงเป็นมหาเทพมาจุติ ต่อ PC ไปทาง P ถึง D ทำให้ PB แบ่งครึ่ง มุม DBC ลาก BD ตัด AC ที่ E แล้วใช้พวกทฤษฎีวงกลมแนบในสามเหลี่ยมกับพวกสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม ตอบ 110 องศา |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha