โจทย์ IMO มีข้อไหนของไทยไหมครับ
 

อยากทราบว่า มีโจทย์ IMO ข้อไหนเป็นของไทยไหมครับ

คิดว่ายังไม่เคยมีนะครับ :rolleyes:

เคยเห็นแต่โจทย์ที่เป็น Short-List ครับ

ยังไม่เคยมีครับ
แต่shortlistมีที่เป็นอสมการอ่ะครับ

แล้วคุณ murderer@IPST รู้โจทย์ shortlist ไทย ข้อไหนบ้างครับ ผมอยากลองทำ

ผมอยากทราบว่าโจทย์ shortlist คืออะไรอ่ะครับ

โจทย์shortlistคือ โจทย์ที่ได้รับการคัดเลือกก่อนเป็นโจทย์IMOจะมีประมานปีล่ะ25-35ข้อครับ
ที่ผมรู้ก็ข้อนี้น่ะครับ
Let $a,b,c>0$ and $ab+bc+ca=1$. Prove the inequality
$\sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}+\sqrt[3]{\frac{1}{b}+6c}+\sqrt[3]{\frac{1}{c}+6a}\leqslant \frac{1}{abc} $

มีอีกข้อครับ
(Shortlist 199x) Let $a,b,c,d \in R^+$ such that $ab+bc+cd+da=1$
Prove that $$\sum_{cyclic}\frac{a^3}{b+c+d} \geq \frac{1}{3}$$