ข้อสอบ IWYMIC 2006-2012ที่คุณ gon แนะนำให้ลองทำ
10 ไฟล์และเอกสาร
ขออนุญาตมาโพสต์ไว้ห้องประถมนะครับ
เป็นข้อสอบ IWYMIC ที่คุณ gon แนะนำให้เด็กประถมลองทำดู ยังมีอีก 6 ปี (1999-2005) ยัง copy ไม่เสร็จ เอาของ ปี 2006-2012 มาลงก่อน เฉลยดูจาก http://www.taimc2012.org/en/problem นะครับ ผมลองทำบ้างแล้ว ทำได้บ้างไม่ได้บ้าง ถ้ามีปัญหาข้อไหนจะมาถามครับ |
ขอบคุณครับ
|
ขอบคุณมากครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
เฉลยของปี 2012 ครับ
|
7 ไฟล์และเอกสาร
แยกเป็นข้อๆ เผื่อมีคนช่วยเฉลย :happy:
ปี 2011 ก่อนละกันครับ 22 1006! 1/6 95 13 7888888 1182 4/7 |
ลองข้อที่พอทำได้ดูก่อน ให้ a เป็นจำนวนคนโกหก b เป็นจำนวนคนพูดจริง วันนี้มีคำบอกว่าโกหก 240 ครั้ง ซึ่งเกิดจาก 1. คนที่พูดจริงเจอหน้าคนโกหก เท่ากับ $b\times a$ ครั้ง 2. คนที่โกหกเจอกับคนพูดจริง เท่ากับ $a\times b$ ครั้ง $ 240 = b\times a + a\times b $ $ 240 = 2ab..............(1) $ เมื่อวานมีคนไม่เข้าร่วมประชุม 1 คน แต่ยังไม่รู้ว่าเป็นคนพูดจริงหรือโกหก จึงแยกคิดเป็น 2 กรณี กรณีที่ 1 คนที่ไม่มาเป็นคนพูดโกหก $ 216 = b\times (a-1) + (a-1)\times b $ $ 216 = ab-b+ab-b $ $ 216 = 2ab-2b $ $ 216 = 240- 2b $ $ 2b = 24 $ $ b = 12 $ แทนค่า $ b = 12 ลงใน (1) ได้ a = 10 $ กรณีที่ 1 แสดงว่าวันนี้มีคนมาร่วมประชุมเท่ากับ 10+12 = 22 คน กรณีที่ 2 คนที่ไม่มาเป็นคนพูดจริง $ 216 = (b-1)\times a + a\times (b-1) $ $ 216 = ab-a+ab-a $ $ 216 = 2ab-2a $ $ 216 = 240- 2a $ $ 2a = 24 $ $ a = 12 $ แทนค่า $ a = 12 ลงใน (1) ได้ b = 10 $ กรณีที่ 2 แสดงว่าวันนี้มีคนมาร่วมประชุมเท่ากับ 12+10 = 22 คน ทั้ง 2 กรณีได้คำตอบเท่ากัน จึงตอบว่า วันนี้มีคนมาร่วมประชุมเท่ากับ 22 คน |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
ขอบคุณสำหรับโจทย์นะครับ
|
ตัวข้อสอบ Full solutions ของ Bimc 2013 ทั้งประถม emic กับ ม.ต้น iwymic ออกมาแล้วนะครับ. :great:
http://www.bimc2013.org/en/news.html แต่ยังไม่มีแบบตัวข้อสอบเปล่า ๆ ผมต้องลบพวกคำตอบทิ้งแล้วพิมพ์มาลองทำดูเองก่อน ผลลัพธ์การแข่งขัน พรุ่งนี้หรือมะรืนคงขึ้นเว็บเร็ว ๆ นี้ครับ. :rolleyes: |
ขอบคุณมากครับคุณ gon :)
ข้อสอบปีนี้ของประถมเป็นยังไงบ้างครับ เห็นเด็กๆบอกว่าประเภทบุคคลยากกว่าประเภททีมครับ ;) |
ผมทำของ ม.ต้นอยู่ครับ ของประถมยังไม่ได้แตะเลย ทำไปเขียนเฉลยไปครับ (ให้ตัวเองอ่าน :p )
เดี๋ยวนี้ความจำไม่ค่อยดี :haha: ทำแล้วต้องรีบบันทึกเลย |
1 ไฟล์และเอกสาร
มาต่อข้อที่พอทำได้ครับ
|
จำนวนเต็มบวก n ที่มีตัวประกอบ 4 จำนวน n เป็นได้ 2 แบบ คือ $ 1. n=a^3$ $ 2. n=b\times c$ แบบที่ 1 ตัวประกอบของ n คือ $ 1,a,a^2,a^3 $ แบบที่ 2 ตัวประกอบของ n คือ $ 1,b,c,b\times c $ ตามเงื่อนไขโจทย์ แบบที่ 1 $ a^3 +1= 4(a+a^2) $ จัดรูปแบบเพื่อให้ตัดกันได้ เติม $3a^2+3a$ ทั้ง 2 ข้าง $ a^3 +3a^2+3a+1 = 4a+a^2+3a^2+3a $ $ (a+1)^3 = 7a+7a^2 $ $ (a+1)^3 = 7a(1+a) $ $ (a+1)^2 = 7a $ ลองพิจารณาดู ถ้า a เป็นจำนวนคี่ ผลลัพธ์ฝั่งซ้ายของสมการเป็นจำนวนคู่ แต่ฝั่งขวาเป็นจำนวนคี่ และ ถ้า a เป็นจำนวนคู่ ผลลัพธ์ฝั่งซ้ายของสมการเป็นจำนวนคี่ แต่ฝั่งขวาเป็นจำนวนคู่ ดังนั้น แบบที่ 1 เป็นไปไม่ได้ พิจารณา แบบที่ 2 $ bc + 1 = 4(b+c) $ $ bc + 1 = 4b+4c $ $ bc -4b-4c +16 = -1+16 $ $ (b-4)(c-4) = 15 $ ถ้าให้ b น้อยกว่า c $ 15 = 1\times 15 หรือ 3\times 5 $ คำตอบของสมการมี 2 แบบ คือ $ (b,c) = (5,19) และ (7,9)$ แต่ 9 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ $ n จึงเท่ากับ 5\times 19 = 95 $ |
เหลืออีก 3 ข้อ ( ข้อ 3 , 8 และ 9)
หาคนช่วยอยู่ครับ :great: |
ข้อ 8. ผมเขียนเฉลยละเอียดไว้แล้วในไฟล์นี้ครับ.
http://www.mathcenter.net/forum/atta...2&d=1326297402 ข้อ 3. คุณทิดมีเขียนไว้แล้วครับ ข้อ 9. คุณ Banker ตอบไว้แล้วเช่นกันในกระทู้เดียวกันครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14432 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:24 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha