ถามเกี่ยวกับจำนวนคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ครับ
 

จากกฏของเครเมอร์ ถ้า det A ≠ 0 แล้วระบบสมการนี้มีคำตอบ 1 ชุด
แต่ถ้า det A = 0 จะมีปัญหาอยู่ 2 อย่างคือ มีคำตอบเป็นอนันต์ หรือ ไม่มีคำตอบ ใช่ไหมครับ
แต่ผมไปเรียนมา เขาบอกว่า ถ้า det A = 0 และ det Ax = 0 แล้วระบบสมการนี้มีคำตอบ 0 ชุด (ไม่แน่ใจว่าสลับกันหรือเปล่าครับระหว่างสองอันนี้ 555)
ถ้า det A = 0 และ det Ax ≠ 0 แล้วระบบสมการนี้มีคำตอบอนันต์ชุด
เขาบอกว่าสามารถเช็คจาก detAx ได้เลยว่าระบบสมการนี้มีคำตอบกี่ชุด อยากถามว่าถูกต้องหรือเปล่าครับ:confused:

$x$ เป็นเมทริกซ์ขนาดเท่าไหร่ครับ