![]() |
โจทย์ตรีโกณกลางภาคโรงเรียนเตรียมฯ ยากมาก
จงหาค่าของ $cot9^\circ(1-4sin^29^\circ)(4cos^263^\circ -1)$
|
ได้ -1 หรือเปล่าอะครับ ... ไม่เเน่ใจ
|
อ้างอิง:
$=\frac{cos 9}{sin 9}$(2cos 18 - 1)(2cos 126 + 1) $=\frac{cos 9}{sin 9}$(4cos 18 cos 126 - 2cos 126 + 2cos 18 - 1) $=\frac{cos 9}{sin 9}$(2cos 144 + 2cos 108 - 2cos 126 + 2cos 18 - 1) $=\frac{1}{sin 9}$(2cos 9 cos 144 + 2cos 9 cos 108 - 2cos 9 cos 126 + 2cos 9 cos 18 - cos 9) $=\frac{1}{sin 9}$(cos 153 + cos 135 + cos 117 + cos 99 - cos 135 - cos 117 + cos 27 + cos 9 - cos 9) $=\frac{1}{sin 9}$(cos 99) $=\frac{1}{sin 9}$(-sin 9) = -1 |
อีกแนวนึงครับ
$cot 9^o(1-4sin^2 9^o)(4cos^2 63^o-1)$จัดรูปดังนี้ $=\frac{cos 9^o}{sin 9^o} (1-4(1-cos^2 9^o))(4(1-sin^2 63^o)-1)$ $=\frac{cos 9^o}{sin 9^o}(4cos^2 9^o-3)(3-4sin^2 63^o)$ $=\frac{4cos^3 9^o-3cos 9^o}{sin 9^o}(3-4sin^2 63^o)$ $=\frac{cos 27^o}{sin 9^o}(3-4sin^2 63^o)$ เอา $sin 63^o$คูณทั้งเศษและส่วน $=\frac{cos 27^o}{sin 9^osin 63^o}(3sin 63^o-4sin^3 63^o)$ $=\frac{cos 27^o}{sin 9^osin63^o}(sin189)$ ว่าไปแล้ว $sin189^o= - sin9^o$และ $cos 27^o=sin 63^o$ ตอบ $-1$ |
สุดยอดมากครับ คุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่าย เหนือชั้นจริงๆ
|
อย่าชมกันขนาดนั้นครับ ผมก็ปล่อยไก่ไปเยอะ
หลังๆเลยต้องค่อยๆคิด ค่อยๆตอบ ก็แค่อยากแชร์ความคิดกันครับ คุณbell18 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:16 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha