ถามเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติ
 

ให้หาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด ของ
$y = \frac{4}{3}cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})-\frac{2}{3}$
โดย x อยู่ระหว่าง $(0\leq x < 2\pi)$
แสดงวิธีทำให้ด้วยนะครับ

Hint:
1.มอง$\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}=\theta $
2.$-1\leq cos\theta \leq 1$
3.พิจารณา$\theta $ แล้วแก้สมการหา $x$

คุณ t.B. ครับ
ผมไปดูเฉลยมาแล้วครับเขาบอกว่าช่วงของcosเป็น$-1 \leq cos\theta \leq \frac{\sqrt{3}}{2}\pi$
ถ้าเป็นแบบที่คุณบอกมาคำตอบมันจะไม่ตรงครับ ช่วยอธิบายหน่อยสิครับว่าแบบไหนถูก

ตอบว่า $-1\leq \cos\theta \leq \frac{\sqrt{3} }{2} $ ถูกแล้วครับ(แต่ด้านขวาไม่มี$\pi $นะครับ)
วิธีผม
$0\leq x<2\pi$
$0\leq \frac{x}{2}< \pi$
$\frac{\pi }{6} \leq \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} <\pi +\frac{\pi }{6}$
$30^{\circ} \leq \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} <210^{\circ} $
$\therefore 30^{\circ} \leq \theta <210^{\circ} $
เทียบกับกราฟ$cos$ จะได้ค่าคอสสูงสุดคือ $\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3} }{2} $ และค่าต่ำสุดคือ $\cos180^{\circ}=-1 $
แทนเข้าไปในสมการก็ได้ค่าสูงสุดต่ำสุดของ y