โจทย์Expoข้อนี้ทำไงครับ
กำหนด p + q + r = 0 จงหาค่าของ $\frac{1}{1+a^p+\frac{1}{a^q} }+\frac{1}{1+a^r+\frac{1}{a^p} }+\frac{1}{1+a^q+\frac{1}{a^r} }$
ช่วยแสดงวิธทำให้ผมดูหน่อยนะครับชอบคุณครับ |
$$\begin{eqnarray}
\frac{1}{1+a^p+\frac{1}{a^q} }+\frac{1}{1+a^r+\frac{1}{a^p} }+\frac{1}{1+a^q+\frac{1}{a^r} } &=& \frac{a^q}{a^q+a^{p+q}+1}+\frac{a^{p+q}}{a^{p+q+r}+a^{p+q}+a^q}+\frac{1}{1+a^q+a^{-r}}\\ &=& \frac{a^q}{a^q+a^{-r}+1}+\frac{a^{-r}}{1+a^{-r}+a^q}+\frac{1}{1+a^q+a^{-r}}\\ &=&1 \\ \end{eqnarray}$$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:30 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha