อยากทราบสูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ
อยากทราบสูตรหาพื้นที่ 4 เหลี่ยมใดๆ โดยรู้ด้านทั้ง 4 ครับ ใครรู้บ้าง ช่วยบอกทีครับ :blood:
|
รู้แค่ความยาวด้านทั้งสี่ ยังไม่เพียงพอที่จะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมได้ครับ เดี๋ยวผมจะย้ายกระทู้นี้ไปไว้ที่ ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น และ ม.ปลาย นะครับ
|
คำถามนี้ค่อนข้างโหลพอสมควรนะครับ ดูเหมือนจะอยากให้มีสูตรทั่วไป แต่ความเป็นจริงแล้ว ถ้าเรารู้ความยาวด้านแ่ค่ 4 ด้าน นั้น จะพบว่าสามารถสร้างรูปสี่เหลี่ยมที่มีความยาวด้านทั้งสี่ ได้ไม่จำกัดรูป หากต้องการได้คำตอบเดียว ต้องเพิ่มเงื่อนไข เรื่องมุมลงไป 1 คู่ ที่ตรงข้ามกันครับ. :rolleyes:
|
หรือไม่เช่นนั้นก็ต้องทราบความยาวเส้นทแยงมุมอีกหนึ่งเส้นครับ :D
|
ดูเหมือนคำถามนี้ก็เคยมีคนมาตั้งถามแล้ว เมื่อนานมาแล้ว?
แม้จะทราบความยาวเส้นทะแยงมุม ก็คงไม่มีสูตรตายตัว เพราะความยาวของเส้นทั้ง 4 ยังดิ้นได้(เปลี่ยนแปลงได้อยู่ดี) จึงไม่มีสูตร |
ใช้ 1/2 คูณเส้นทแยงมุม คูณผลบวกของเส้นกิ่งได้ป่าว :wub:
|
อ้างอิง:
|
ถ้าให้ด้านทั้ง 4 ด้านและให้มุม 1 มุมจะได้สูตรพท.ว่าึs(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-acdดcos2((A+B)/2)
|
:please:สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ กรณีที่เรารู้ด้านทั้งสี่ด้าน เช่น การซื้อที่ดินจะรู้ด้านทั้งสี่ด้านจากโฉนด
$พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$ $โดยที่ s = \frac{a+b+c+d}{2}$ และ a , b , c , d คือ ด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมใดๆ ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านทั้งสี่ด้านคือ a=2 b=4 c=2 d=4 แล้วนำไปแทนค่าในสูตรจะได้ $s = \frac{2+4+2+4}{2}$ = 6 และ $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{(6-2)(6-4)(6-2)(6-4)}$ ดังนั้น $พื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ = \sqrt{64}$ = 8 สูตรนี้แหละที่โรงเรียนควรสอนไว้ด้วย เพราะเหมาะกับชีวิตประจำวันมากด้วยเช่นการไปซื้อที่ดินเป็นต้น |
อ้างอิง:
สำหรับสูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ นั้นคือ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos^2(\frac{A+C}{2}})$ สำหรับกรณีเฉพาะคือเมื่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ ค่าของมุม A + C จะเท่ากับ 180 องศา ดังนั้น cos(A+C)/2 = 0 จึงทำให้ได้ $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$ |
มาช่วยคุณgonยืนยันด้วยครับ
ความจริงในการคำนวณพื้นที่ในงานสำรวจ(survey) เราต้องจดบันทึกค่ามุมที่แต่ละหมุด(จุดยอด)ของพื้นที่มาพร้อมกับค่าระยะทางในแต่ละด้านของพื้นที่มาครับ จึงสามารถคำนวณได้ถูกต้อง ถ้าจะใช้สูตรสำเร็จนี้ค่าต้องคลาดเคลื่อนแน่ๆครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha