Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   มีโจทย์เรื่องของผสมมาถามครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5387)

Yo WMU 02 กันยายน 2008 13:38

มีโจทย์เรื่องของผสมมาถามครับ
 
โจทย์มีอยู่ว่า เริ่มแรกกระป๋อง A มีแอลกอฮอล์อยู่ 17 ลิตร กระป๋อง B มีน้ำอยู่ 12 ลิตร ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว จึงรินของผสมจากกระป๋อง B กลับไปยังกระป๋อง A ผลปรากฏว่า กระป๋อง A มีปริมาณของแอลกอฮอล์เป็น 2 เท่าของน้ำ ส่วนกระป๋อง B มีปริมาณแอลกอฮอล์เท่ากับน้ำ ในการรินของผสมครั้งที่สอง รินของเหลวจากกระป๋อง B ไปยังกระป๋อง A กี่ลิตร

ขอบคุณนะครับ

banker 02 กันยายน 2008 18:57

วิธีคิดค่อนข้างยาว จึงขอลำดับขั้นตอนดังนี้

ขั้นตอนที่ 1 A = 17 B = 12
ขั้นตอนที่ 2 A1 ------เท ----> ฺB1
ขั้นตอนที่ 3 A2 <------เท ---- ฺB2

เราจะหาว่า หลังจากเทครั้งสุดท้ายแล้ว A2 , ฺB2 จะเป็นเท่าไร

จากโจทย์ที่กำหนดว่า กระป๋อง A มีปริมาณของแอลกอฮอล์เป็น 2 เท่าของน้ำ ส่วนกระป๋อง B มีปริมาณแอลกอฮอล์เท่ากับน้ำ

สมมุติว่า ในกระป๋อง A2 มีน้ำ x ลิตร มีแอลกอฮอล์ 2x ลิตร รวมเป็น 3x ลิตร
กระป๋อง B2 จะมีของเหลว = 29 - 3x ลิตร
ดังนั้น กระป๋อง B จะมีแอลกอฮอล์ ( 29 - 3x)/2 ลิตร และ กระป๋อง A2 มีแอลกอฮอล์ 2x ลิตร
เข้าสมการ 2x + ( 29 - 3x)/2 = 17
จะได้ x = 5

สรุปว่า ขั้นตอนที่ 3 A2 = 15 หรือ น้ำ 5ลิตร แอลกอฮอล์ 10 ลิตร
ส่วน B2 จะมี 14 ลิตร เป็น น้ำ 7 ลิตร แอลกอฮอล์ 7 ลิตร



วันนี้ต้องกลับบ้านแล้ว พรุ่งนี้จะมาเฉลยต่อให้ (ตอบ 10 ลิตร)

banker 03 กันยายน 2008 09:16

ต่อนะครับ

สรุปเมื่อวาน ปริมาตรของผสมมีดังนี้ (ลิตร)

เริ่มแรก A =17 , B =12
สุดท้าย A = 15 , B = 14

ทีนี้มาพิจารณาส่วนผสมใน B
โจทย์บอกว่า สุดท้าย ส่วนผสม ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
แปลว่า ก่อนเทครั้งสุดท้าย B ---> A ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
นั่้นก็แปลว่าเทครั้งแรก (A---> B) หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับน้ำเท่ากัน (ค่อยๆจินตนาการนะครับ)
(จากโจทย์ ... ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว )

นั่นแปลว่า เทแอลกอฮอล์จาก A มาใส่ B จำนวน12 ลิตร
ทำให้ B มี 24 ลิตร (แอลกอฮอล์ 12 ลิตร + น้ำ 12 ลิตร)
ครั้งสุดท้ายที่เทจาก B ไป A, B มีปริมาตร 14 ลิตร (จากการคำนวนข้างต้น)
นั่นก็แปลว่า ครั้งสุดท้าย เทของผสม จาก B ไป A = 24-14 = 10 ลิตร

Yo WMU 03 กันยายน 2008 11:13

ต้องจินตนาการนิดนึงจริงด้วยครับ แต่เข้าใจแล้วครับ คีย์ของข้อนี้จริงอย่างที่คุณ banker บอกเลยว่า หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีแอลกอฮอล์กับน้ำเท่ากัน แสดงว่าก่อนที่มันจะเทกลับ A ก็ต้องมีความเข้มข้นเป็น 50% แล้วตั้งแต่ตอนนั้น

ขอบคุณมากครับ

กรza_ba_yo 11 กันยายน 2008 19:53

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 38833)
ต่อนะครับ

สรุปเมื่อวาน ปริมาตรของผสมมีดังนี้ (ลิตร)

เริ่มแรก A =17 , B =12
สุดท้าย A = 15 , B = 14

ทีนี้มาพิจารณาส่วนผสมใน B
โจทย์บอกว่า สุดท้าย ส่วนผสม ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
แปลว่า ก่อนเทครั้งสุดท้าย B ---> A ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
นั่้นก็แปลว่าเทครั้งแรก (A---> B) หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับน้ำเท่ากัน (ค่อยๆจินตนาการนะครับ)
(จากโจทย์ ... ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว )

นั่นแปลว่า เทแอลกอฮอล์จาก A มาใส่ B จำนวน12 ลิตร
ทำให้ B มี 24 ลิตร (แอลกอฮอล์ 12 ลิตร + น้ำ 12 ลิตร)
ครั้งสุดท้ายที่เทจาก B ไป A, B มีปริมาตร 14 ลิตร (จากการคำนวนข้างต้น)
นั่นก็แปลว่า ครั้งสุดท้าย เทของผสม จาก B ไป A = 24-14 = 10 ลิตร

ตอบได้ละเอียดมากเลยคับขอบคุณคับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:39

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha