โจทย์เตรียมสอบเข้าม.4 ขอคำชี้แนะวิธีทำจากผู้รู้ครับ
1 ไฟล์และเอกสาร
โจทย์เตรียมสอบเข้าม.4 ขอคำชี้แนะวิธีทำจากผู้รู้ครับ
ขอบพระคุณครับ :please: |
ข้อ1
2,2 3 4,4,4 5,5 6,6,6,6 7,7,7 ไล่ 15 ตัวแรกเป็นแบบนี้ |
1.ได้เป็น 2+2+3+4+4+4+5+5+6+6+6+6+7+7+7+...+64
3PARTS 1.คิดชุดสีฟ้า (1•3)+(2•5)+...+(31•63) คำตอบแต่ละก้อน $2i^2+i$ ได่ชุดนี้ 2(31•32•63/6)+31•32/2 2.ชุดสีดำ (2•2)+(3•4)+(4•6)+...+(32•62) คำตอบแต่ละก้อน $2(i^2+i)$ ได้ชุดนี้ 2[31•32•63/6+31(32)/2] 3.64 1.+2.+3. รวมได้ 43216 :) เหนื่อยมากฮ้าฟฟฟ 5555 |
ขอบพระคณมากครับคุณคนรักคณิต ที่ให้ความกระจ่างครับ
ขอบพระคณมากครับคุณคนรักคณิต
:please: |
ข้อ3 คิดออกแล้วครับ ขอบคุณครับ
ข้อ3 คิดออกแล้วครับ ขอบคุณครับ:happy:
|
ข้อ1. $\sum_{a= 1}^{1024}\left\lfloor\,2\sqrt{a}\right\rfloor $
ได้เป็น $(\overbrace{2n}^{n+1}),(\overbrace{2n+1}^{n})\,\Leftrightarrow \,(\overbrace{2}^{2},\overbrace{4}^{3},\overbrace{6}^{4},...,\overbrace{60}^{31}, \overbrace{62}^{32}, \overbrace{64}^{1} );(\overbrace{3}^{1},\overbrace{5}^{2},\overbrace{7}^{3},\overbrace{61}^{29},\overbrace{63}^{31})$ มีจำนวนคี่ทั้งหมด$\geqslant \sum_{n = 1}^{n}n\geqslant \frac{n(n+1)}{2}$ มีจำนวนคู่ทั้งหมด$\geqslant (\sum_{n = 2}^{n+1}n)-1\geqslant \frac{n(n+1)}{2}-1$ $\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n+1)(n+2)}{2}-1\leqslant 1024$ $n(n+2)\leqslant 1024\Rightarrow \therefore n_{max}=31$ ดังนั้น เลขคู่ที่ซ้ำกันมากสุดเท่ากับ 32 ตัว และมีจำนวนทั้งหมดเท่ากับ $\frac{32\times 33}{2}-1=527$ จำนวน และ เลขคี่ที่ซ้ำกันมากสุดเท่ากับ 31 ตัว และมีจำนวนรวมทั้งหมดเท่ากับ $=\frac{32\times 32}{2}=496$ จำนวน รวมเป็น $527+496=1023$ จำนวน ขาดไป 1 จำนวน จะต้องมีอีกมี 1 จำนวนที่เป็นจำนวนคู่ ต่อจาก32คือ33คือเลข $(2\times 33)-2= 64$ ผลบวกรวม $=[\sum_{n = 1}^{31}n(2n+1)]+[\sum_{n = 1}^{31}2n(n+1)]+64$ $=\sum_{n = 1}^{31}4n^2+3n+64= \frac{4\times 31\times 32\times 63}{6}+\frac{3\times 31\times 32}{2}+64=43216$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:33 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha