สูตรหาพื้นที่วงกลมได้มาจากอะไร?
 

สูตรหาพื้นที่วงกลม($\pi r^2$)ได้มาจากอะไร?หรอ:confused:
ขอบพระคุณอย่างสูง:please:

ยังมีวิธีที่ดูง่ายอีกหนึ่งวิธี คือ แบ่งวงกลมเป็นส่วนเล็กๆที่เท่ากันโดยใข้เส้นตรงตามแนวรัศมี
เราจะพบว่าส่วนเล็กๆนี้มีรูปร่างคล้ายรูปสามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากับความยาวรัศมี(R) และมีฐานยาวdL
เมื่อนำทุกชิ้นมาเรียงต่อกันจะได้ความยาวฐานรวมที่มีขนาดเท่ากับ เส้นรอบวงของวงกลม ($2\pi R$)
ดังนั้นพื้นที่สามเหลี่ยมรวมทั้งหมดมีค่าเท่ากับ $ \frac{1}{2} \times (2\pi R) \times (R) $ = $ \pi R^2 $
( ผมประยุกต์จากสูตรการอินทิเกรท $ \frac{1}{2}.(r).(rd\theta) $ ตั้งแต่ $ \theta $ = 0 ถึง $2\pi $ ครับ)

มาจากอินทิเกรตจากระยะสั้นๆของรัศมี ขอบเขตตั้งแต่ t=0 จนถึงรัศมี t=r



---- > ค่า pi

thank you very much.

ผมว่าอาจมาจาการคำนวนขนาดของท่อและอ่างอาบน้ำ ในสมัยของโรมันที่ยังรุ่งเรือง แต่สุดท้ายก็ไปไม่รอด เพราะจิตใจคนมีแรงริษยา หรือเกลียดชัง จนแม้แต่ความพยายามเอาชนะธรรมชาติเพื่อให้มนุษย์เสพสุข ยังต้องพ่าย หรืออาจเป็นเพราะความหมดศรัทธาของผู้คน ที่ยอมรับกามารมณ์จนเกินพอ

พอดี
เขียนไว้เล่นๆอ่า
วิธีพิสูจน์ สำหรับ เด็กประถม:sung:

-v- ขอบคุณครับ

ในรูปวงกลมของพี่คนรักคณิต
เขาลากเล่นๆ จริงๆ ที่ลากได้ต้อง$=\infty $
แต่พอดี พี่เขา+พวกเรา ลากทั้งชาติก็ไม่หมด:nooo:

เคยเห็นเพื่อนแบ่งวงกลมเหมือนกัน
แต่เค้าเอามาต่อกันเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ใช่คับต่อให้หลายชาติก้อลากไม่หมด :)