สูตรหาเส้นแทยงมุม
 

ผมจำสูตรหาเส้นแทยงมุมของรูปเหลี่ยมไม่ได้แล้วครับ:wacko:

โพสต์ผิดกระทู้แล้วครับ

สูตรหาเส้นแทยงมุม
 

อ๋อผมลืมคร้าาบ:please::please::please:

1 จุด ลากได้ 0 เส้น
2 จุด ลากได้ 0+1 เส้น
3 จุด ลากได้ 0+1+2 เส้น
4 จุด ลากได้ 0+1+2+3 เส้น
5 จุด ลากได้ 0+1+2+3+4 เส้น
6 จุด ลากได้ 0+1+2+3+4+5 เส้น

ถ้าต้องการหาเส้นทแยงมุม ก็ลบจำนวนด้าน
5 จุด ก็ลบ 5 ด้าน 6 จุดก็ลบ 6 ด้าน จะเป็นจำนวนเส้นทแยงมุม

เกิดจากการเลือกจุดมา 2 จุดจากจุดยอด $n$ จุดบนรูปเหลี่ยม
เราได้ว่าเลือกจุดหนึ่งมาได้ $n$ วิธี เลืือกทีเหลือได้ $n-1$ วิธี
เนื่องจากมีวิธีซ้ำจากการเลือกมา 2 จุดที่กล่าวข้างต้น
ดังนั้นได้ว่าเลือก 2 จุดได้ $\frac{n(n-1)}{2}$
แต่การนับครั้งนี้เรานับด้านด้วย $n$ ด้าน
ดังนั้นจำนวนเส้นทแยงมุมจึงเหลือ $\frac{n(n-1)}{2}-n=\frac{n(n-3)}{2}$ ตามที่ต้องการ
ถามต่อ : เส้นทแยงมุมของรูป $n$ เหลี่ยมนูี้นสามารถแบ่งรูปเหลี่ยมได้พื้นที่กี่ส่วน (มากสุด)

มาเสริมอีกนิดนึง

จุดตัดของเส้นทเเยงมุมเท่ากับ $\binom{n}{4} $

ปล.ขอเวลาคิดโจทย์นะครับ