ช่วยคิดโจทย์เลขให้หน่อยครับผม
คือรู้เฉลยแล้ว แต่คิดไม่ออกสักทีครับ ช่วยๆกันหน่อยนะึครับ ขอบคุณมากก:please:
ข้อ1. a b c เป็น จ.น จริงซึ่ง abc = 1 และ a^1/3+b^1/3+c^1/3=0 จงหา 1/ab+1/bc+1/ca 2.ประตู เป็นรูปพาราโบลาคว่ำลม ฐานกว้าง 20 สูงจากพื้น 5 จงหาว่า จุดบนประตูที่ห่างจากแนวกลางไปทางซ้าย 5 เมตร จะอยุ่สูงจากพื้นดินเท่าไร 3.a = รูท2-1 แล้วจงหาค่าของ 1+6a+3a^2+a^6-2a^7-2a^8+2a^9+a^10 4.จากเลขโดด 1 2 3 ... 9 สามารถสร้างได้ 729 จ.น. ให้ k เป็นผลบวกของจำนวนทั้ง 729 จ.น. แล้วผลบวกของเลขโดดที่เขียนแทน k = ? 5. กำหนดให้ m,n เป็นจนเต็มบวกซึ่ง m^2n+mn^2+m+n+8mn = 83 แล้ว m^4+n^4=? 6.กำหนดให้ 10^0.903 =8 จงหาค่าของ 10^2..301 7. a b c d e เป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันทั้งหมดซึ่งทำให้ 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e = 1 จงหา a+b+c+d+e 8. จำนวนนับ k ที่น้อยสุดที่ทำให้จำนวนตัวหารของ 945^k เป็นจำนวนกำลังสองสมบูณร์คี่คือ? 9.ให้ สามเหลี่ยม POP' เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ O เป็นมุมฉาก A,B เป็นจุดบน PP' ที่ไม่ใช่หรือ P' ถ้า PA=AB=BP' และ OA^2+OB^2=500 แล้ว |PP'| +43 = ? ป.ล.1 ข้อ 3กับข้อ 5 จะดูยังไงให้ง่ายๆว่า อันไหนจับกลุ่มกับอันไหน หรืออาศัยประกบการณ์ ป.ล.2 เดี๋ยวจะมาโพสต์โจทย์อีกครับ ป.ล.3 ผมจะสอบเตรียม อยากถามผู้รู็ว่า โจทย์เตรียมแนวนี้เลยรึเปล่าครับเนี่ย ==' |
ข้อ1. a b c เป็น จ.น จริงซึ่ง abc = 1 และ$ a^{1/3}+b^{1/3}+c^{1/3}=0$ จงหา$ 1/ab+1/bc+1/ca$
2.ประตู เป็นรูปพาราโบลาคว่ำลม ฐานกว้าง 20 สูงจากพื้น 5 จงหาว่า จุดบนประตูที่ห่างจากแนวกลางไปทางซ้าย 5 เมตร จะอยุ่สูงจากพื้นดินเท่าไร 3$.a = \sqrt{2}-1$ แล้วจงหาค่าของ $1+6a+3a^2+a^6-2a^7-2a^8+2a^9+a^{10} $ 4.จากเลขโดด 1 2 3 ... 9 สามารถสร้างได้ 729 จ.น. ให้ k เป็นผลบวกของจำนวนทั้ง 729 จ.น. แล้วผลบวกของเลขโดดที่เขียนแทน k = ? 5. กำหนดให้ m,n เป็นจนเต็มบวกซึ่ง$ m^{2n}+mn^2+m+n+8mn = 83 $แล้ว$ m^4+n^4=$? 6.กำหนดให้ $10^{0.903} =8 $จงหาค่าของ $10^{2..301}$ 7. a b c d e เป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันทั้งหมดซึ่งทำให้ $1/a+1/b+1/c+1/d+1/e = 1$ จงหา a+b+c+d+e 8. จำนวนนับ k ที่น้อยสุดที่ทำให้จำนวนตัวหารของ $945^k$ เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์คี่คือ? 9.ให้ สามเหลี่ยม POP' เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ O เป็นมุมฉาก A,B เป็นจุดบน PP' ที่ไม่ใช่หรือ P' ถ้า$ PA=AB=BP'$ และ$ OA^2+OB^2=500 $แล้ว $|PP'| +43 =$ ? มาแก้ LATEX ให้ครับ ฝึกใช้จะดีมากครับ |
ข้อ 1 ก่อนละกัน
จาก $a+b+c=0$ แล้ว $a^3+b^3+c^3=3abc$ ในข้อนี้จะได้ $a+b+c=3a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}c^{\frac{1}{3}}$ และจะได้ $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}= a+b+c$ แสดงว่า $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=3a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}c^{\frac{1}{3}}=3$ |
อ้างอิง:
$10^{0.903} =8 $ $(10^{0.903})^{\frac{1}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} $ $10^{0.301} = 2 $ $10^2 \times 10^{0.301} = 10^2 \times 2 $ $10^{2+0.301} = 200 $ $10^{2.301} = 200$ |
อ้างอิง:
$= \frac{1}{24} + \frac{1}{12} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4}+ \frac{1}{2}$ $a+b+c+d+e = 24+12+8+4+2 = 50$ |
อ้างอิง:
$a = \sqrt{2}-1$ $a^2 = 3 - 2\sqrt{2} $ . . . . เดี๋ยวมาต่อ แทนค่าก็กินได้เลยครับ :haha: |
ใช้แบบนี้น่าจะดีกว่าครับ
$a+1=\sqrt{2}$ $a^2+2a=1$ แล้วแทนค่าลงไปเรื่อยๆครับ |
ง่าคิดไม่ออก
|
3.$a = \sqrt{2}-1$ แล้วจงหาค่าของ $1+6a+3a^2+a^6-2a^7-2a^8+2a^9+a^{10}$
จากที่โจทย์กำหนดจะได้ว่า $a^2+2a-1=0$ ค่าของ $1+6a+3a^2+a^6-2a^7-2a^8+2a^9+a^{10}$ สามารถเขียนได้ใหม่เป็น $3(a^2+2a-1)-a^6(a^2+2a-1)+a^8(a^2+2a-1)+4 =4$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha