ตัวอย่างข้อสอบ2 จากTMC
3 ไฟล์และเอกสาร
|
ต่อ ข้อ4-6
3 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 13903
Attachment 13904 Attachment 13905 ให้มา6ข้อเอง ไม่ทราบว่ารอบสองจะมีข้อสอบประมาณกี่ข้อคะ |
2.
$\frac{1 }{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}} +\frac{1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}} +\frac{1}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}} +\frac{1}{1-\sqrt{2}-\sqrt{3}} $ จับคู่บวก จะจับยังไงก็ได้ ผมเลือกจับพจน์ 1,3 และ 2,4 $=\frac{2+2\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})^2-3} +\frac{2-2\sqrt{2} }{(1-\sqrt{2})^2-3} $ $=\frac{2+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} +\frac{2-2\sqrt{2} }{-2\sqrt{2}} $ $=2$ ตอบ ค |
3.คูณกันหมด $(xyz)^3=21\bullet 28\bullet 126=7^3\bullet 3\bullet 4\bullet 18=7^3\bullet 6^3$
$xyz=42$ ดังนั้น $\frac{x}{y} +\frac{y}{z} +\frac{z}{x} $ $=\frac{xyz}{x^2y} +\frac{xyz}{y^2z} +\frac{xyz}{z^2x} $ $=42(\frac{1}{21} +\frac{1}{28} +\frac{1}{126} )$ $=\frac{23}{6}$ |
ข้อ 1 ไม่แน่ใจตอบ 2 รึเปล่านะครับ
|
6.
สังเกต ว่าจำนวนที่หารด้วย 99 ลงตัว มีผลรวมเลขโดด หารด้วย 9 ลงตัว n ลงท้ายด้วย 2555 $2+5+5+5=17$ ผลรวมเลขโดด n=18 $n\not= 12,555$ $\because $ 99 ไม่หาร 12555 ผลรวมเลขโดด n=27 $n=192,555$ เป็นค่าต่ำสุดของ n ดังนั้น $\frac{n-555}{1000}=\frac{192,000}{1000}=192$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ1.
Attachment 13906 ใช้สามเหลี่ยมคล้าย จะได้ $DC=\frac{4}{BC}$ $AB\cdot AC=2\cdot (\frac{4}{a}+a)$ $\frac{8}{{AB}^2}+\frac{8}{{AC}^2}\,=\,\frac{8({AB}^2+{AC}^2)}{(AB\cdot AC)^2}=\frac{8(\frac{4}{a}+a)^2}{[2\cdot (\frac{4}{a}+a)]^2}\,=\frac{8}{4}\,=\,2$ ตอบ ค.2 |
ให้น้อยกว่าที่คิดครับ
ตอนแรกคิดว่าจะใหเข้อสอบทั้งฉบับซะอีก |
http://www.mathcenter.net/forum/show...34&postcount=6
มาเติมให้ครับ ข้อสอบสำหรับทุกชั้น |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ5.
ลาก $DE$ และลาก $EG$ ให้ตั้งฉากกับ $DC$ Attachment 13915 ได้ $A\hat C D=45$ องศา, $FE\,=\,50$ หน่วย $\Delta \,DEF$ พื้นที่ $=$ $\Delta \,BDF=600=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot EG$ ดังนั้น $EG=40$ หน่วย ทำให้ $GC=40$ หน่วยเช่นกัน (สามเหลี่ยม$EGC$เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) และ $FG=30$ หน่วย (พีทากอรัส) $\Delta \,ADC$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ทำให้ $AD=DC=30+30+40=100$ หน่วย |
ขอสรุปคำตอบ :great:
1) ค 2) ค 3) ก 4) จ 5) 100 6) 192 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:28 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha