รบกวนผู้รู้ตอบให้ที
จงหาจำนวนเต็มบวก n ซึ่งทำให้
1. $x^2 + x + 1 \vert x^{2n} + x^n + 1$ 2. $37\vert 1\underbrace{0\dots 0}_{n ตัว}1\underbrace{0\dots 0}_{n ตัว}1$ รบกวนขอวิธีคิดด้วยครับ ลองทำดูแล้วไม่รู้จะเริ่มยังไงเลย ขอบคุณมากครับ แก้ code latex ให้แล้วนะครับ: nongtum |
อ้างอิง:
จาก $\frac{10101}{37}=273$ แต่วิธีคิดแบบดูดี ผมทำไม่เป็นครับ :sweat: |
ประโยค $x^2 + x + 1 \vert x^{2n} + x^n + 1$ สามารถมองได้อีกแบบว่า
ถ้า $\omega $ เป็นรากของสมการ $x^2+x+1=0$ แล้ว $\omega $ เป็นรากของสมการ $x^{2n}+x^n+1=0$ แต่ว่า ถ้า $\omega $ เป็นรากของสมการ $x^2+x+1=0$ ฉะนั้น $\omega ^3=$ ? ข้อ 1 ลองใช้แนวคิดข้างบนดูนะครับ ส่วนข้อ 2 คิดว่าสามารถใช้ผลจากข้อ 1 ได้ครับ ถ้ายังมีตรงไหนสงสัยอยู่ ก็ถามมาได้เลยนะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:50 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha