convex polytope
 

มันคืออะไรครับ

พอดีว่าอาจารย์ผมถามมาครับ

ลองหาข้อมูลดูแล้วไม่ค่อยเข้าใจ

ท่านผู้รู้ช่วยบอกทีครับ ขอบคุณครับ:please::please::please:

มันคือภาคขยายของ convex polygon (รูปหลายเหลี่ยมนูน) มองคร่าวๆก็คือรูปทรงที่เกิดจากการตัดกันของระนาบครับ

แล้วก็รวมเนื้อในเข้าไปทั้งหมด จริงๆแล้วนิยามทั่วไปเขาใช้ half-space แต่ที่ผมอธิบายมาก็ใช้ได้เหมือนกัน

ระนาบในที่นี้เป็นนิยามโดยรวมซึ่งรวมถึงเส้นตรงด้วยนะครับ คือเซตที่อธิบายได้ได้ด้วยสมการ

$a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b$

ถ้าเป็น half-space ก็จะนิยามโดยใช้อสมการ

$a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n\leq,\geq b$

ถ้าในสองมิติมันก็คือรูปหลายเหลี่ยมนูนนั่นแหละครับ ซึ่งรูปพวกนี้จะเกิดจากการเอาเส้นตรงมาตัดกัน

ถ้าจะให้เห็นภาพชัดขึ้นต้องดูที่สามมิติเมื่อระนาบก็คือระนาบจริงๆ รูปทรงหลายอย่างที่เรารู้จักเป็น convex polytope ครับ

เช่น ปิรามิด ปริซึม ทรงสี่หน้า ฯลฯ แต่ไม่รวม กรวย ทรงกลม ทรงกระบอก