Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   โจทย์ปัญหาอัตราเร็ว มันคือ ฟิสิกส์ หรือ เลข กันแน่ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=23353)

tstaiya2 07 กรกฎาคม 2016 15:40

โจทย์ปัญหาอัตราเร็ว มันคือ ฟิสิกส์ หรือ เลข กันแน่
 
ผมไม่เข้าใจ วิธีคิดของโจทย์ ในลักษณะ นี้ครับ
ถ้าผมใช้สูตรทางฟิสิกส์ อันตราเร็ว= $\frac {ระยะทาง}{เวลา}$
มาแก้โจทย์ปัญหาในลักษณะนี้ จะสามารถแก้ได้รึป่าวครับ
ขอบคุณสำหรับคำชี้แนะ :kaka::kaka:

รถคันหนึ่งแล่นจาก กทม ไป ชลบุรีระยะทาง 200กม. ขาไปแล่นด้วยความเร็ว 90กม./ชม.
แต่ขากลับแล่นด้วยความเร็ว 60กม./ชม. ถามว่ารถคันนี้แล่นไปกลับ ด้วยความเร็วเฉลี่ยกี่ กม./ชม.

ซึ่งพอผมกลับไปดูเฉลย ผมกลับงงหนักกว่าเดิมครับ
ในเฉลย ใช้สูตร
ความเร็วไปกลับของรถ = $\frac{ความเร็วขาไป X ความเร็วขากลับ}{ความเร็วขาไป + ความเร็วขากลับ}$

งงครับ เพราะไม่รู้ที่มาที่ไปของสูตรนี้:wub:

otakung 07 กรกฎาคม 2016 16:54

ใช้ได้ครับ สูตรในเฉลยก็มาจากสูตรแรกนั่นแหละครับ (แต่ว่าสูตรผิด ต้องมีคูณ 2 ด้วย)

จากสูตรแรก ใช้เป็น $t=\frac{s}{v}$

ขาไป $t_1=\frac{s}{v_1}$
ขากลับ $t_2=\frac{s}{v_2}$

ความเร็วเฉลี่ย $= v_a = \frac{ระยะทางรวม}{เวลารวม}$
ดังนั้น $v_a = \frac{2s}{t_1+t_2}$

แทนค่า $t_1, t_2$ เข้าไปแล้วจัดรูปจะได้

$v_a = \frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$

tstaiya2 07 กรกฎาคม 2016 17:14

ขอบคุณครับ
 
ขอบคุณครับ

ข้อที่ผม กล่าวมา ผมหารแล้ว มันเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบ ไม่เข้าใจ ขั้นตอนการทำ ว่าจะควรทำโจทย์ขอนี้ยังไง ดี

share 08 กรกฎาคม 2016 10:17

อัตราเร็ว กับ เวลา เป็นเรื่อง ความผกผันกันครับ
(ค่าเฉลี่ย จะต้องใช้ ตัวกลาง Harmonic)
คือ ถ้าระยะทางคงที่
หาก เร็วช้า จะใช้ เวลามาก
เร็วมาก ใช้ เวลาน้อย

รถคันหนึ่งแล่นจาก กทม ไป ชลบุรีระยะทาง 200กม. ขาไปแล่นด้วยความเร็ว 90กม./ชม.
แต่ขากลับแล่นด้วยความเร็ว 60กม./ชม. ถามว่ารถคันนี้แล่นไปกลับ ด้วยความเร็วเฉลี่ยกี่ กม./ชม.

ทำแบบชั้นประถม
ทาง 90 กม. ใช้เวลา 1 ชม.
" 200 " " 200/90 ชม.
*** สังเกต t =s/v ตามสูตร
ทาง 60 " " 1 ชม.
" 200 " " 200/60 ชม.

ดังนั้น ทาง 2*200 กม. ใช้เวลา (200/90) + (200/60)
*** สังเกต เป็น 2s ตามสูตร

ใช้เวลา (200/90) + (200/60) ชม. ได้ทาง 2*200
" 1 " " (2*200)/{(200/90) + (200/60)}
หรือ (2s)/(t1+t2) ใน 1 ชม. หรือ
v = (2s)/(t1+t2) ตามสูตร



เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:30

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha