วิธีหาจำนวนเฉพาะ
P=จำนวนเฉพาะ โดย$P\leqslant \sqrt{M}$
M=จำนวนเต็มบวก $M\div P$ ไม่ลงแสดงว่าเป็นจำนวนเฉพาะ เช่น $71$ $\sqrt{71}\geqslant 2,3,5,7$ $71\div 2ไม่ลงตัว$ $71\div 3ไม่ลงตัว$ $71\div 5ไม่ลงตัว$ $71\div 7ไม่ลงตัว$ ดังนั้น71เป็นจำนวนเฉพาะ คุณว่า ข้างต้นนี้เป็นจริงมั้ย :please: |
อ้างอิง:
$\sqrt{71}\leqslant 2,3,5,7$ |
รู้สึกว่าจำนวนที่น้อยกว่ารูทของจำนวนนั้นจะหารไม่ลงนะ
เครื่องหมายกลับข้าง 55+ |
อืม สงสัยเหมือนกันว่าสูตรนี้มายังไง
รบกวนท่านเซียนหยินหยางช่วย proof ทีครับ :please::please::D |
บทพิสูจน์หาอ่านเพิ่มเติมในหนังสือทฤษฏีจำนวนทั่วไปได้
ถ้า $n$ เป็นจำนวนประกอบแล้วจะมีจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ $p \leqslant \sqrt{n}$ และ $p|n$ หรือถ้าไม่มีจำนวนเฉพาะ $p$ ซึ่ง $p \leqslant \sqrt{n}$ และ $p|n$ แล้ว $n$ จะเป็นจำนวนเฉพาะ ให้ $n$ เป็นจำนวนประกอบ จะได้ว่า $a,b \in N $ ซึ่ง $1<a \leqslant b<n$ ที่ทำให้ $n=ab$ ดังนั้น $a|n$ และ $b|n$ แสดงว่า $1<a^2 \leqslant ab =n$ ดังนั้น $a \leqslant \sqrt{n}$ และจะมีจำนวนเฉพาะ $p$ ซึ่ง $p|a$ ทำให้ได้ว่า $p|n$ และ $p \leqslant \sqrt{n}$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha