โจทย์เรื่องสมการพหุนามครับ
 

จงแก้สมการ $x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0$
เป็นโจทย์เข้าค่ายอบรม IJSO ครับ

ก็ใช้โปรแกรม mathworldAnalyzing.exe ครับหาโหลดได้ที่google
จากการกดเครื่องคิดเลขได้คำตอบดังนี้ครับ
Real Root 1 = 0.17157287525381
Real Root 2 = 0.267949192431123
Real Root 3 = 3.73205080756888
Real Root 4 = 5.82842712474619
ส่วนวิธีที่คุณSOS_Math ทำนั้นหาอ่านได้ในหนังสือ พีชคณิตของสอวน หรือในเสริมประสบการณ์ เรื่องที่............สมการกำลังสามกำลัง4ได้ครับ

เป็นสมการสมมาตรซึ่งมีวิธีแบบมาตรฐานแบบนี้นะครับ
เอา $x^2$ หารตลอดจะได้ว่า
$$(x^2+\frac1{x^2})-10(x+\frac1x)+26=0$$
ต่อไปให้ $a=x+\frac1x$ ดังนั้นจากสมการข้างต้นจะได้ว่า
$$(a^2-2)-10a+26=0$$
หรือ
$$a^2-10a+24=0$$
แก้สมการหาค่า $a$ จะได้ว่า $a=4,6$
ซึ่งทำต่อไปแก้สมการ $x+\frac1x=4$ และ $x+\frac1x=6$ ซึ่งไม่น่าจะยากแล้วครับ

ขอขอบคุณที่ช่วยตอบคำถามนะครับ คุณ SOS_math ฝีมือดีมากครับ
ส่วนคุณ gnopy ใช้เครื่องคิดเลขยี่ห้ออะไร รุ่นไหนครับถึงแก้สมการกำลังสี่ได้ด้วย

โดยทั่วไปแล้วเครื่องคิดเลขที่สร้างกร๊าฟจากสมการได้จะมีฟังก์ชั่นให้หาค่า x หรือ y ให้ด้วย แล้วก็ลองหาค่า x ที่y=0ดู คำตอบก็จะออกมาครับ
:great: