ข้อสอบ IJSO 10 th (27 มกราคม 2556)
ขอบคุณมากครับคุณGon. ข้อสอบฉบับเต็มครับ
|
|
http://www.facebook.com/groups/HighS...4861521540621/
ฝากสมาชิกท่านอื่น เอารูปมาทิ้งไว้ในบอร์ดแล้วกันนะครับ |
ยังไม่มีใครเริ่เฉลยผมขอเริ่มเป็นปฐมฤกษ์ครับสัก 2 ข้อก็แล้วกัน
ข้อ 9 เรื่อง parabola จับให้เท่ากันเพื่อหาผลลัพธ์ของสมการ X^2 + a*X + 2 = a*X^2+ X + a (a-1)*X^2 + (1-a)*X + a -2 = 0 เนื่องจากเป็นจุดสัมผัสมีจุดเดียวดังนั้นคำตอบของสมการนี้จะมีคำตอบเดียวแสดงว่า B^2-4*A*C = 0 B = (1-a), A = (a-1) และ C = a-2 จะได้ (1-a)^2 - 4*(a-1)*(a-2) = 0 a^2-2*a+1-4*(a^2 -3*a+2)=0 3*a^2-10*a+7 = 0 (3a-7)(a-1) = 0 a = 1 หรือ 7/3 คำตอบข้อ B คือ 7/3 ANS |
เผอิญมันเลยเอาอีกข้อแล้วกัน
ข้อ 16 เรื่อง ความห่างกันระหว่าง plane สอง plane ในลูกบาศก์ข้อสอบนี้คล้ายข้สอบ ข้อ 19 ปีที่แล้วดังนี้ครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...t=15652&page=4 ซึ่งคุณ Banker เคยเฉลยได้ดีมากว่าความยาว AP ซึ่งลากจากจุด A มาตั้งฉากกับ plane DBE เท่ากับ 4*(3)^0.5 หน่วย เช่นเดียวกันกับระยะที่ลากจากจุด G มาตั้งฉากกับ plane CFH เท่ากับ 4*(3)^0.5 หน่วย เช่นกันทั้งสองส่วนนี้เป็นส่วนของเส้นตรง AG ซึ่งวางตัวใน 3 มิติ โดย AG จะยาวเท่ากับ AG = (12^2+12^2+12^2)^0.5 = (3*12^2)^0.5 = 12*(3)^0.5 ดังนั้นระนาบทั้งสองจะห่างกันเท่ากับ 12*(3)^0.5 - 2*4*(3)^0.5 = 4*(3)^0.5 ตอบข้อ D ครับ จับให้เท่ากันเพื่อหาผลลัพธ์ของสมการ |
ยังไม่หายมันทำต่ออีกสักข้อ
ข้อ 14 แล้วกัน l นั้นเป็นรัศมีของวงกลมใหญ่เพราะผ่านจุดศูนย์กลาง o ดังนั้น l/2 จะเป็นรัศมีของวงกลมเล็กที่ไม่ได้มีการแรงเงา พื้นที่ A+B เท่ากับผลต่างระหว่างพื้นที่วงใหญ่กับวงเล็กดังนี้ A + B = Pi x l^2 - pi x (l/2)^2 = 3/4*pi*l^2 เนื้อที่ A/B = 1/2 A = 1/3*3/4*pi*l^2 = 1/4*pi*l^2 B = 2/4*pi*l^2 = 1/2*pi*l^2 ถ้าลากแนวดิ่งลงมาผ่านจุดศูนย์กลางจะได้ครึ่งวงกลมรัศมี l จะได้ว่า พทครึ่งกลมใหญ่ - ครึ่งวงกลมเล็ก = A + พื้นที่จาก l ไปถึงแนวดิ่ง 1/2(pi*l^2 - pi*(l/2)^2) = 1/4*pi*l^2+x x = 1/8*pi*l^2 1/8 ของวงกลมครอบคลุม sector ที่มีมุมเท่ากับ 360/8 = 45 องศา ANS ตอบข้อ C |
ง่วงนอน ขี้เกียจพิมพ์แล้ว ไว้มีเวลาค่อยลงเฉลยทั้งหมดทีหลัง มาช่วยกันหน่อยนะครับ
|
ข้อสอบ ijso ครับ
4 ไฟล์และเอกสาร
ijso ล่าสุด ครับ
|
หลายๆข้อ เหมือนปีเก่าๆเลยครับ
|
เยินไม่เป็นไร แต่ไม่ชัด ลอง scan ใหม่ดีไหม อ่านแ้ล้วปวดตา
|
ข้อ 6 ตอบเหมือนกันครับ
ข้อ 13 ช่วยอธิบายหน่อย เดี๋ยววันนี้เลิกงานสอนหนังสือแล้วจะเฉลยเพิ่มครับ ขอบคุณ |
ข้อ5.ถ้า $a=\frac{2012}{2013}$ และ $b=\frac{2555}{2556}$ แล้ว ข้อใดต่อไปนี้มีค่านัอยที่สุด
$A.a^a\quad\quad B.a^b\quad\quad C.b^a\quad\quad D.b^b$ จาก $a<b$ และ $a,b<1$ $b^a>b^b;\quad b^b>a^b$ $b^a>a^a;\quad a^a>a^b$ ดังนั้น $a^b$ มีค่าน้อยที่สุด ตอบข้อ. $B$ |
1.01A + 0.99B + 1.02C = 21........1 0.98A + 1.01B + 1.01C = 22...........2 1-2 0.03A - 0.02B + 0.01C = -1 0.06A - 0.04B +0.02C = -2.........3 1+3 1.07A 0.95B +1.04C = 19 ตอบ ข้อ C |
เมื่อตั้งลบกันจะได้ 0.12 221778399996 221778399996 221778399996 .... ตำแหน่งที่ 2013 คือเลข 3 ตอบ ข้อ C |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:37 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha