อยากได้วิธีทำใครคิดได้ช่วยอธิบายแบบละเอียดหน่อยครับ
 

รบกวนตามรูปครับ

ให้สามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่ 8 x ตารางหน่วย

Attachment 13770

Attachment 13771

$a : b = 5 : 2$

$a^2+b^2 = 25+4 = 29$

เย่ๆๆ คุณ banker มาตอบแล้วมีข้อสงสัยที่ผมอยากถามคือ
5 : 2 ที่คุณ banker คิด ทำไมถึงไม่นำพื้นที่ของ สามเหลี่ยม MAF กับ สามเหลี่ยม MBF มาคิดด้วยครับ
(เอ๊ะ หรือผมงงอะไรของผมมไปเอง กำลังมึนเล็กน้อยครับ)

มันเป็นทฤษฎีบทพื้นฐานที่ใช้ในเรื่องนี้ประจำเลยครับ

ซึ่งเราจะพิสูจน์ได้ว่า

$\frac{AM}{MB} = \frac{[MAF]}{[MBF]} = \frac{[ACF]}{[BFC]}$

(โดยใช้ทฤษฎีบทที่ว่าในรูปสามเหลี่ยมที่มีส่วนสูงเท่ากัน อัตราส่วนของฐาน = อัตราส่วนของพื้นที่ )

ค่อยๆพิจารณาดูแล้วจะเข้าใจครับ

$\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = \frac{6}{15} = \frac{8}{20} = \frac{10}{25}

= \frac{10+6}{25+15} = \frac{10-6}{25-15}$

เรื่องพื้นที่สามเหลี่มก็ใช้หลักเดียวกัน (พื้นที่กับอัตราส่วนด้าน)

เย่ๆๆ สุดยอดครับเข้าใจแล้ว