อสมการง่ายที่ผมทำบ่ได้ ช่วยทีงับ
$\sqrt{4-x^{2}} \geqslant 2x-2$
|
ทำโดยยกกำลังสองแล้วแก้คำตอบของอสมการตามปกติครับ เพียงแต่ต้องพิจารณาเงื่อนไขที่ทำให้เทอมในราก คือ $4-x^2$ ไำม่เป็นลบร่วมด้วยครับ
|
น่าจะเป็นแบบนี้นะครับ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
$4-x^2 \geqslant 4x^2-8x+4$ $5x^2-8x\leqslant 0$ $ x(5x-8)\leqslant 0$ จะได้ช่วงคำตอบคือ $0\leqslant x\leqslant \frac{8}{5} .....1 $ แต่มีข้อแม้ว่า $4-x^2$ ต้องไม่เป็นลบ $4-x^2\geqslant 0$ $(2-x)(2+x)\geqslant 0$ $\therefore -2\leqslant x\leqslant 2 ....2 $ $1\cap 2 จะได้ 0\leqslant x\leqslant \frac{8}{5} $ |
ต้องระวังการยกกำลังสองทั้งสองข้างของอสมการนะครับ
เพราะในบางกรณีอาจได้อสมการที่ไม่จริง ในข้อนี้ควรแยกออกเป็นสองกรณีคือ 1)เมื่อ $2x-2<0 \quad$และ$\quad 4-x^2\geqslant 0$ $\qquad$ได้ $-2\leqslant x<1$ ซึ่งค่า $x$ ทั้งหมดในช่วงนี้จะเป็นคำตอบของอสมการ 2)เมื่อ $2x-2\geqslant 0 \quad$และ$\quad 4-x^2\geqslant 0 \quad$ ซึ่งก็คือ $1\leqslant x\leqslant 2$ นั่นเอง $\qquad$ช่วงนี้สามารถแก้โดยการยกกำลังสองทั้งสองข้างตามวิธีของคุณ Betaได้ $\qquad$จะได้ $0\leqslant x\leqslant \frac{8}{5} \quad $และ $ \quad 1\leqslant x\leqslant 2$ $\qquad$ได้คำตอบของกรณีนี้คือ$\quad 1\leqslant x\leqslant \frac{8}{5} $ รวมสองกรณีตอบ $ \quad -2\leqslant x\leqslant \frac{8}{5} \quad$ครับ :D:D:D |
เอ่อ..ขอบคุงคับ แต่พี่ๆทั้ง2คนละคำตอบกันเลย
ผลไม่กล้ายกกำลัง 2 เพราะว่า $2x-2$ อาจเปนลบอ่ะงับ |
ขอบคุณมากครับ คุณแมวสามสี เข้าใจละครับ
ยังไงถ้า LH เป็นบวก ก็ต้องมากกว่า RH ที่เป็นลบ พึ่งเคยเจอแบบนี้ครั้งแรกครับ |
อ้างอิง:
|
ถ้าเป็นผม ผมคิดว่าน่าจะลองวาดกราฟดูนะครับ ผมคิดว่าจะเห็นได้ชัดมากกว่า
ถ้ายกกำลัง 2 แล้วมันต้องมีเงื่อนไข มันยุ่งยากอะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:33 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha