โจทย์เข้า
 

1. $222_9 + 333_5 = X_8$ จงหา $X$
2. กำหนดให้ $3003_x = 366_7$ จงหา $x$
3. เดือนพฤษภาคมนี้ วันวิสาขบูชาตรงกับวันที่ 30 แต่ปีหน้าตรงกับวันที่ $\frac{1}{\sqrt{(0.75)^2+1}-0.75}$

อยากทราบว่าตรงกับวันที่ ?
4. นิยาม $N! = N(N-1)(N-2)(N-3).....(3)(2)(1)$

จงหาว่า $4000000!$ มีศูนย์ลงท้ายตัว
5.$2^{100}$ มีกี่หลัก
เดี๋ยวจะมาเพิ่มให้ทีหลังนะครับ

4.มี0กี่ตัว หรือ 0ลงท้ายกี่ตัว :p

แก้แล้วครับ ^^

1.423
2.4
3.ตอบ 2( ดู คห 6 )
4.0 ลงท้ายหนึ่งตัว แปลว่า มี 10 เป็น ตัวประกอบ ซึ่งแปลว่ามี 5 และ 2 เป็น ตัวประกอบ

ดังนั้น 4000000! มี 5 เป็น ตัวประกอบ จำนวน = 800000+160000+32000+6400+1280+256+50+10+2=999998 ตัว
จะมี 0 ลงท้าย 999998 ตัวเช่นกัน

ตอบ999998 ตัว

เพื่อเป็นวิทยาทานสำหรับคนอื่นแสดงวิธีทำด้วยนะครับ

$\frac{1}{{\sqrt{(0.75)^2+1}-0.75}}=\frac{1}{{\sqrt{(\frac{3}{4})^2+1}-\frac{3}{4} }}=\frac{1}{{\sqrt{\frac{3^2+4^2}{4^2}}-\frac{3}{4}}}=\frac{1}{{\frac{5}{4}-\frac{3}{4}}}=2$

ทำเป็นฐาน10 ก่อน

$222_9 + 333_5 = [2(9)^2+ 2(9)^1+ 2(9)^0] + [3(5)^2+ 3(5)^1+ 3(5)^0] = 275_{10}$

$423_8 = 275_{10}$

$x=423$

$3003_x = 366_7$

$3(x)^3+0(x)^2+0(x)^1+3(x)^0 = 3(7)^2+6(7)^1+6(7)^0$

$3x^3+3 = 195$

$x^3 = 64 = 4^3$

$x =4$

ข้อ 5 ตอบ 31 หลัก