เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องเรขาคณิต
 

เรขาคณิตของการแข่งขันระดับนี้ มักจะเกี่ยวข้องกับเรื่องพื้นที่ ความคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ซึ่งถ้าชำนาญแล้ว ก็มักจะเก็บคะแนนได้ไม่ยาก มาลองคำถามเลยแล้วกันครับ.:great:

กำหนดมาแค่นี้สามารถหาได้จริงๆหรอครับ

ได้แน่นอนครับ. :happy:

แก้ได้หลายแบบครับ จะเล่นกรณีทั่วไป โดยใช้ความคล้าย + พีทาโกรัส.

หรือจะเล่นกรณีเฉพาะโดยใช้พีทาโกรัสอย่างเดียวก็ได้ หรือจะเล่น โดยใช้ความคล้าย + ตรีโกณ ก็ยังได้ครับ. :rolleyes:

เส้นทแยงมุมเส้นยาวหรือสั้นคะ

เส้นไหนก็ได้ครับ เลือกตามใจชอบเลย เพราะไม่มีผลแต่อย่างใดครับ. ;)

ช่วยสร้างรูปให้ดูครับ จะเห็นว่าสี่เหลี่ยม ABCD สีไหนก็มีพื้นที่เท่ากัน เคล็ดลับอยู่ที่หา BD ให้ได้ ครับ แต่เห็นรูปแล้วคงไม่ยาก ว่าแต่ว่า สามเหลี่ยมคล้าย ตรีโกณ หรือพีธากอรัส เรียนในประถมแล้วหรือครับ

ข้อ 1 แนวคิด

สร้างสี่เหลี่ยมด้านขนาน ACED
โจทย์บอก BD = 13 , DH =5
เราจึงหา BH และ BE ได้
พื้นที่สามเหลี่ยม BDE เท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ABCD

เรขาเปิดตัวได้ยากกว่าสาขาอื่นจังครับ - -" หรือจะมีวิธีพิเศษอะไรมาโชว์ครับ:wub:

ไม่มีสักอย่างครับ :happy: แต่ผมเชื่อว่านักเรียนที่เป็นตัวแทน ทุกคนรู้จักและใช้ สามเหลี่ยมคล้ายกับพีทาโกรัสเป็นทุกคนครับ. :great:

ไม่มีครับ ที่จริงแล้ว ผมไม่ค่อยชอบทำโจทย์เรขาคณิตเท่าไร เพราะผมหาวงเวียนกับไม้บรรทัดไม่เคยเจอสักที :haha:

วัตถุประสงค์สำหรับข้อนี้ที่เลือกมา ผมต้องการชี้ให้เห็นถึงพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ ที่มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก ไม่ว่าจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว จนขยายเป็นรูปใด ๆ ที่มีที่มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก ก็พอ พื้นที่จะหาได้จากสูตร $\frac{1}{2} \times$ ผลคูณของเส้นทแยงมุมทั้งนั้น

ยังงงๆอยู่เลย:wacko::wacko:

ลองอ่านไฟล์ pdf เฉลยละเอียดดูครับ. :cool:

หมายเหตุ รูปไม่ได้สัดส่วนที่ถูกต้อง

ผมไม่เข้าใจครับ
 

ผมอัดลงไป 3 วิธี ถ้ายังไม่เข้าใจ :blood: ดังนั้นอาจต้องใช้ไม้ตายสุดท้ายแล้วครับ :kaka:

นั่นก็คือใช้เทคนิคการแก้ปัญหาแบบใช้เวลาแก้ปัญหา :o

พูดง่าย ๆ ก็คือ รอให้เวลาผ่านไปมากกว่านี้อีกหน่อย เมื่อหวนกลับมาดูใหม่อาจจะเข้าใจได้ดียิ่งขึ้นครับ.:great:

หมายเหตุ ที่ควรไปทำความเข้าใจเพิ่มเติมว่าเข้าใจเรื่องต่อไปนี้แน่นอนแล้วคือ

1. รูปสามเหลี่ยมคล้าย

2. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

3. ตรีโกณมิติ (อันนี้อาจจะเกินไปนิดสำหรับประถม ข้ามไปก่อนได้ครับ.)