จำนวนเชิงซ้อน
 

ช่วยคิดโจทย์ 2 ข้อนี้ให้หน่อยครับ

1.กำหนดให้ P(X) เป็นพหุนามดีกรี 6 ถ้า i ,2i และ 3i เป็นคำตอบของสมการ P(X) = 0 และ P(1) = 200 จงหา P(X)

2.กำหนดให้ P(X) = (x-a)Q(x) + r จงหา Q(X) และ R เมื่อกำหนด P(X) = 16X^4 - 4x^2 + 4 และ x-a = 2x -1


ขอบคุณมากครับบ :great:

ข้อ1.โจทย์ไม่ครบหรือเปล่าครับ

ข้อ2.ใช้ ทบ. เศษเหลือครับ

ข้อแรกไม่ได้บอกว่า ส.ป.ส เป็น จำนวนจริงนี่ครับ จะไม่เป็นไปตามทฤษฎี ที่ว่า ถ้าP(x)เป็นพหุนามที่มี ส.ป.สเป็นจำนวนจริง และมี a+bi เป็นรากแล้ว จะมี a-bi เป็นรากด้วย เมื่อ a,b เป็นจำนวนจริง

ถ้าอย่างนั้นข้อสอบ Entrance ปี 37, 40 และ 50 ข้อที่ถามคล้ายๆกับข้อนี้ ก็ไม่มีคำตอบสิครับ

ถ้าขอสอบเป็นอย่างที่ว่าจริง+เอาตามหลักความจริงก็ไม่มีนะครับ