มีโจทย์พหุนามและจำนวนจริงหลายข้อคิดไม่ออกครับ
รบกวนเพื่อนๆช่วยคิดโจทย์พหุนามและจำนวนจริงด้วยครับ
1. $ 5x^2 - 2xy + 2y^2 - 2x - 2y + 1 = 0 $ จงหาค่าของ $ 10x - 2y $ 2. ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า $ a^2 b + ab^2 + a + b + 8ab = 83 จงหา a^3 + b^3 $ 3. จงหาค่าของ $ \sqrt{2500^2 + 1^2 + (\frac{2500}{2501})^2 } + \frac{2500}{2501} $ 4. จาก $ 25^{2x-x^2+1} + 9^{2x-x^2+1} = 34(15)^{2x-x^2} $ ให้หาค่า x ทั้งหมดที่เป็นไปได้ 5. จาก $ x - \sqrt{1-\frac{1}{x} } = \sqrt{x-\frac{1}{x} } $ จงหาค่าของ $ a^{14} + b^{14} $ ขอบคุณมากๆเลยครับ |
2. $a^2b+ab^2+a+b+8ab=83$
$ab(a+b)+8ab+a+b=83$ $ab(a+b+8)+a+b=83$ $ab(a+b+8)+(a+b+8)=91$ $(ab+1)(a+b+8)=91$ แก้หาค่า $a,b$ ออกมาได้ $2,3$ แทนค่ากลับตามที่โจทย์ถามก็จะได้คำตอบครับ |
4. ให้ $2X-X^2 = A$
จัดรูปใหม่ได้เป็น $25(5^{2A}) - 34(5x3)^A + 9(3^{2A}) = 0$ $[25.5^A - 9.3^A][5^A - 3^A] = 0$ แบ่งได้เป็น 2 กรณีนั่นคือ 1) $25.5^A = 9.3^A$ $[\frac{5}{3}]^A = [\frac{5}{3}]^-2$ $ A = -2 => 2X-X^2 = -2 $ จะได้ $X = 2\pm \sqrt{3}$ 2) $5^A = 3^A$ นั่นคือ A = 0 $2x-X^2 = 0$ จะได้ X = 0, 2 ดังนั้น X ที่เป็นไปได้ประกอบด้วย {0, 2, $2\pm \sqrt{3}$} ... ไม่น่าจะพิมพ์ตรงไหนผิดน้อ มือใหม่กับ latex ครับ:p |
อ้างอิง:
งงครับ ???? |
คงหมายถึงให้ a,b เป็นรากของสมการดังกล่าวครับ
|
อ้างอิง:
ขอโทษที่ตั้งคำถามไม่ชัดเจนนะครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
\[\begin{array}{rcl} \sqrt{2500^2 + 1^2 + (\frac{2500}{2501})^2 } + \frac{2500}{2501} & = & \sqrt{2500^2 +2\cdot 2500 + 1^2 -2\cdot 2500+ (\frac{2500}{2501})^2 } + \frac{2500}{2501} \\ & = & \sqrt{(2500+1)^2 -2\cdot 2500+ (\frac{2500}{2501})^2 } + \frac{2500}{2501} \\ & = & \sqrt{(2501)^2 -2\cdot 2500+ (\frac{2500}{2501})^2 } + \frac{2500}{2501} \\ & = & \sqrt{(2501- \frac{2500}{2501})^2 } + \frac{2500}{2501} \\ & = & 2501- \frac{2500}{2501} + \frac{2500}{2501} \\ & = & 2501 \\ \end{array}\] |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
กรณ๊ที่ 1. ab+1=7 ,a+b+8 =13 ได้ a=2,b=3 หรือ a=3,b=2 กรณีที่ 2. ab+1=13 , a+b+8=7 ไม่มี จน.เต็มบวก a,b ที่สอดคล้อง |
55+ Thx มากๆครับ
|
อ้างอิง:
$ab(a+b+8)+(a+b+8)=91$ $(ab+1)(a+b+8)=91$ แก้หาค่า $a,b$ ออกมาได้ $2,3$ แทนค่ากลับตามที่โจทย์ถามก็จะได้คำตอบครับ[/quote] มันมาจากไหนอ่ะ ขอโทษนะครับผมไม่รู้จริงๆ |
อ่านอันนี้แล้วเข้าใจไหมครับ
อ้างอิง:
|
ข้อ 5 คิดยังไงอ่ะคับ
|
อ้างอิง:
$4x^2-4xy+y^2+x^2+2xy+y^2-2x-2y+1=0$ $(2x-y)^2+(x+y-1)^2=0$ ดังนั้น $2x-y=0,x+y-1=0$ ได้ $x=\frac{2}{3}$ $y=\frac{1}{3}$ ดังนั้น$10x-2y=\frac{22}{3}$ น่าจะถูกนะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:04 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha