Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ทฤษฎีจำนวน (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=19)
-   -   หา ห.รม. (โจทย์ TMO ครั้งที่ 2) ช่วยกันคิดหน่อยครับ please (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14701)

mooaoun 13 กันยายน 2011 14:41

หา ห.รม. (โจทย์ TMO ครั้งที่ 2) ช่วยกันคิดหน่อยครับ please
 
จงหา ห.ร.ม ของ $(\frac{135^{90}-45^{90}}{90^2},90^2)$

วานผู้รู้ช่วยหน่อยครับ

13akuman 13 กันยายน 2011 16:39

ให้ d = ((13590-4590)/902 , 902)


นำ 902 คูณทั้งสมการ


902d = ((13590-4590) , 904)


= (((4590·390)-4590),454·24)


= (4590(390-1),454·24)


= 454(4586(390-1),24)


จาก an-1 = (a-1)(an-1+an-2+...+a+1)


ดังนั้น 390-1 = 945-1


= (9-1)(944+943+...+9+1)


= (8)(944+943+...+9+1)


= 23(944+943+...+9+1)


ซึ่ง 944+943+...+9 มี 44 พจน์ จำนวนคี่บวกกันคู่ครั้ง จะได้ จำนวนคู่


ดังนั้น ทำให้ 944+943+...+9+1 เป็นจำนวนคี่


902d = 454(4586(23(944+943+...+9+1)) , 24)


= 454·23(4586(944+943+...+9+1) , 2)


จาก (4586(944+943+...+9+1) , 2) เนื่องจาก 4586(944+943+...+9+1) เป็นจำนวนคี่ และ2 เป็นจำนวนคู่ ห.ร.ม. ของ ทั้งสองจำนวนจึง เท่ากับ 1


ดังนั้น 902d = 454· 23 · (1)


d = (454· 23)/902


d = 4050


โดย ah_ha_ei จากวิชาการ.คอม

ปล.คุณเรียนที่ม.บูรพาใช่ไหมฮะ อยู่คณะอะไรหรอฮะ วิทยา หรือ ศึกษา

mooaoun 13 กันยายน 2011 20:15

ขอบคุณมากครับ,,, เรียนศึกษาครับ

มีวิธีอื่นอีกมั๊ยครับ ^^

13akuman 13 กันยายน 2011 23:22

แล้วอยู่ปีไหนหรอฮะ

amaze-man 18 กันยายน 2011 18:01

สุดยอดเลยหวะเบส
เหอะ

13akuman 18 กันยายน 2011 20:06

ของไอ้มิก ลองเช็คเครื่องหมายดูด้วยนะครับ

mooaoun 19 กันยายน 2011 12:10

ฮาดาก้าไปเลย


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:15

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha