Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   โจทย์เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15404)

Suwiwat B 14 มกราคม 2012 13:32

โจทย์เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกครับ
 
ต้องการทำงาน 3 ชิ้น ซึ่งเเต่ละชิ้น เป็นของเหมือนกัน
ถ้า นาย ก ใช้เวลา 15 วัน จะทำงานได้เพียงครึ่งชิ้น
นาย ก เเละ ข ช่วยกันทำในเวลา 3 วัน จะได้งาน $\frac{1}{3}$ ของชิ้น
นาย ข เเละ ค ช่วยกันทำในเวลา 2 วัน จะได้งาน $\frac{1}{3}$ ของชิ้น
ถ้านายก นาย ข นาย ค ช่วยกันทำในเวลา 3 ชิ้นนี้ จะเเล้วเสร็จในเวลากี่วัน
มันดูง่ายมากจนผมไม่รู้ว่าคิดถูกหรือเปล่า :confused:

yellow 14 มกราคม 2012 19:35

3 ชิ้น ใช้เวลา 15 วัน ครับ

Suwiwat B 14 มกราคม 2012 20:40

ทำอย่างไรเหรอครับ ?

วะฮ่ะฮ่า03 14 มกราคม 2012 21:01

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Suwiwat B (ข้อความที่ 130660)
ต้องการทำงาน 3 ชิ้น ซึ่งเเต่ละชิ้น เป็นของเหมือนกัน
ถ้า นาย ก ใช้เวลา 15 วัน จะทำงานได้เพียงครึ่งชิ้น
นาย ก เเละ ข ช่วยกันทำในเวลา 3 วัน จะได้งาน $\frac{1}{3}$ ของชิ้น
นาย ข เเละ ค ช่วยกันทำในเวลา 2 วัน จะได้งาน $\frac{1}{3}$ ของชิ้น
ถ้านายก นาย ข นาย ค ช่วยกันทำในเวลา 3 ชิ้นนี้ จะเเล้วเสร็จในเวลากี่วัน
มันดูง่ายมากจนผมไม่รู้ว่าคิดถูกหรือเปล่า :confused:

$30ก=งาน 1 ชิ้น$
$9(ก+ข)=งาน 1 ชิ้น$
$6(ข+ค)=งาน 1 ชิ้น$
$แก้สมการได้ ข=\frac{21}{9} ก ค=\frac{8}{3} ก$
$?(\frac{21}{9} ก+\frac{8}{3} ก+ก)=30ก$
$?=5วัน:)$

yellow 14 มกราคม 2012 22:22

$15a = \frac{1}{2} $

$a = \frac{1}{30}$

$3a + 3b = \frac{1}{3} $

$\frac{3}{30}+3b = \frac{1}{3}$

$b = \frac{7}{90}$

$2b + 2c = \frac{1}{3}$

$\frac{14}{90}+2c = \frac{1}{3}$

$c = \frac{8}{90}$

$a + b + c = \frac{1}{30} + \frac{7}{90} + \frac{8}{90} = \frac{1}{5} $

$\therefore \frac{3}{a+b+c} = 3 \div \frac{1}{5} = 15$

แม่ให้บุญมา 22 กรกฎาคม 2012 13:31

ผมคิดวิธีเดียวกับคุณ yellow และได้คำตอบเหมือนกันครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:18

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha