ต.ย. ข้อสอบ เตรียม
 

1. ผลสำเร็จของ 10{2 กำลัง (n+1)} - 2 กำลัง (n+3)
----------------------------------- (ส่วน)
5{2 กำลัง( n+1)}- 24{2 กำลัง(n-2)}

มีค่าเป็นเท่าใด ??

ก. 1 ข. 2 ค.3 ง.4

พี่ผมอยู่เตรียมเลยเอา ต.ย. ข้อสอบมาให้ วันหลังจะเอามาให้อีกคับ :eek::eek:

1. ผลสำเร็จของ $\frac{10(2 ^{n+1}) -(2 ^{n+3})}{5(2 ^{n+1})- 24(2 ^{n-2})}$

อย่างนี้รึป่าว ไปฝึกใช้ Latex ด้วยนะครับ

คับผม ใช่คับ

น่าจะเปน $\frac{10(2 ^{n+1}) - (2 ^{n+3})}{5(2 ^{n+1})- 24(2 ^{n-2})}$



มากกว่า
ให้แทนค่า n=0 ก็จะได้คำตอบ
ตอบ 3

ไม่มีเฉลยอะคับ แล้วผมก็ทำไม่ได้ด้วยสิ

ผลสำเร็จของ $\dfrac{10(2 ^{n+1}) -(2 ^{n+3})}{5(2 ^{n+1})- 24(2 ^{n-2})}$

$ = \dfrac{10(2 \cdot 2 ^n) -(2^3\cdot 2 ^n)}{5( 2 \cdot 2 ^n)- 24(\frac{1}{4} \cdot 2 ^n)}$

$ = \dfrac{20\cdot 2^n - 8 \cdot 2^n}{10\cdot 2^n -6\cdot 2^n}$

$ = \dfrac{12\cdot 2^n}{4\cdot 2^n}$

$ = 3$

ตอบ 3 ใช่มั้ยหว่าๆ

คือผมอยากทราบที่มาของการแทน ตัวแปรชี้กำลัง
ให้เป็น 0 หรือ 1 เพราะอะไรหรอครับ
หรือเป็นเพราะเกี่ยวกับการมีเครื่องหมายบวกลบด้วยรึเปล่า??

ไม่จำเป็นต้อง 0 หรือ 1 ครับ แทน 2,3,4,5,... ก็ได้3เหมือนกันครับ

เป็นวิธีการโกงครับ ใช้แสดงวิธีทำไม่ได้นะครับ แต่ช่วยให้ทำข้อสอบแบบตัวเลือกได้เร็วขึ้น

เพราะว่าตัวเลือกคือ 1, 2, 3, 4
แสดงว่าไม่ว่า $n$ จะเป็นเท่าไหร่ $\dfrac{10(2 ^{n+1}) -(2 ^{n+3})}{5(2 ^{n+1})- 24(2 ^{n-2})}$ ก็จะมีค่าเ้ท่าเดิม
เราจึงสามารถแทน $n$ เป็นอะไรก็ได้ (ที่ง่ายต่อการคำนวณ) เพื่อหาคำตอบ


และถ้าดูจากบทพิสูจน์ของคุณ banker ก็จะเห็นว่า $\dfrac{10(2 ^{n+1}) -(2 ^{n+3})}{5(2 ^{n+1})- 24(2 ^{n-2})}=3$ ไม่ว่า $n$ จะเป็นเท่าไหร่ก็ตาม