|
ลิมิตของฟังก์ชัน
จงหาค่าลิมิตของ $\lim_{x \to 0}\frac{\frac{1}{\sqrt{9+x} }-\frac{1}{3} }{x}$
|
อ้างอิง:
เสนอวิธีพื้นฐานให้ครับ ลองใช้ conjugate คูณทั้งเศษและส่วนดูครับ ทำให้อยู่ในรูปเศษส่วน $\frac{3-\sqrt{9+x}}{3(x)\sqrt{9+x} }$ แล้วก็เอาคอนจูเกต ($3+\sqrt{9+x}$) คูณทั้งเศษและส่วน |
วิธีของท่านหยินหยาง
$\frac{3-\sqrt{9+x}}{3x\sqrt{9+x}}$ $\frac{(3-\sqrt{9+x})(3+\sqrt{9+x})}{3x\sqrt{9+x}(3+\sqrt{9+x})}$ $=\frac{-x}{9x\sqrt{9+x}+3x(9+x)}$ $=\frac{-1}{9\sqrt{9+x}+3(9+x)}$ $\therefore \lim_{x \to 0}\frac{\frac{1}{\sqrt{9+x}}-\frac{1}{3}}{x} =\frac{-1}{27+27}=-\frac{1}{54}$ |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:16 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha