พหุนาม
 

นำ $x^3-1$ ไปหาร $x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}+x^{243}$ จะเหลือเศษเท่าไร?
ช่วยแสดงวิธีทำให้ด้วยครับ :cry:

ลองเอา 1 ไปลบดูบางที่

ตามที่ คุณ polsk133 บอก จะได้ $x+5+(x^3-1)+(x^9-1)+(x^{27}-1)+(x^{81}-1)+(x^{243}-1)$

จาก $(x^3-1),(x^9-1),(x^{27}-1),(x^{81}-1),(x^{243}-1)$ มี$(x^3-1)$เป็นตัวประกอบ

เศษที่ได้จากการหารคือ $x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}+x^{243}$ คือ x+5

:great: :great: :great:

คลับคล้ายคลับคลาว่าเคยมีคนโพสต์ถามแล้ว แต่ผมก็ลืมวิธีคิดไปแล้ว :haha:

ออออ่อ เข้าใจละครับขอบคุณทุึกคนมากครับคิดไม่ออกจริงๆเลยข้อนี้ :D

งง อ่ะค่ะ ว่า x+5 มาได้ยังไง

-1 ไป5ครั้ง เพื่อให้มันเท่าเดิมจึง บวก 5

[quote=polsk133;140450]-1 ไป5ครั้ง เพื่อให้มันเท่าเดิมจึง บวก 5[/QUOTE

อ่อ ขอบคุณค่ะ

ตอนแรกผมก็งงอยู่แต่ดูไปดูมาก็รู้ว่า 5 มาจากไหน :haha:

เมื่อเรียนสูงขึ้น จะพบกับวิธีที่ใช้กับเทอมทั่วไป แต่ในที่นี้อาจจะทดลองใส่ค่า X เป็น 0 , 1 , -1 และ การพิจารณาอย่างลึกซึ้งนี่แหละ ทำให้เกิดทฤษฎีที่จะต้องเรียนในระดับมหาลัย