ข้อสอบ สพฐ. ปี 2561 รอบที่ 1 ม.ต้น
 

ไม่มีของประถมนะครับ. :blood:

รบกวนขอทราบวิธีคิดข้อ 19 กับ ข้อ 25

ข้อ 19. แบ่งกรณี ครับ

1 หลักมี 4 จำนวนคือ 2, 4, 6, 8

2 หลัก คู่คี่ มี 4x5 จำนวน คี่คู่มี 5x5 จำนวน รวม 45 จำนวน

3 หลัก แบ่งเป็น คี่คี่คู่, คี่คู่คี่, คู่คี่คี่, คู่คู่คู่

4 หลัก ขึ้นต้นด้วย 1 แบ่งเป็น 1คู่คู่คู่, 1คู่คี่คี่, 1 คี่คู่คี่, 1 คี่คี่คู่

4 หลัก ขึ้นต้นด้วย 2 ไล่เอาตรง ๆ

ข้อ 25. แทน $x = p - q$ ในสมการ กระจายแล้วจัดรูปได้เป็น $q^2+(1-3p)q+2p^2=0$

ใช้สูตรได้ $q = -\frac{3p-1 \pm \sqrt{1-6p+p^2}}{2}$

แต่ $p$ เป็นจำนวนเต็ม แสดงว่าต้องมีจำนวนเต็ม $m$ ซึ่ง $1-6p+p^2 = m^2$

บวก 8 ทั้งสองฝั่ง แล้ว จัดเป็น $(p-m-3)(p+m-3)=8$

ให้ $p-m-3 = k, p+m-3 = \frac{8}{k}$

จะได้ $m = \frac{1}{2}(k+\frac{8}{k}+6)$ จากนั้นแทน $k=1,2,4,8,-1,-2,-4,-8$

แล้วกลับไปหา $q$ ที่ตั้งเอาไว้ จะมี $(p, q)$ สี่คู่อันดับ

อยากทราบแนวคิดข้อ15อะครับ

#4
จำนวนเส้นทาง

คิดแบบนี้ ค่อยๆ เติมจำนวนเส้นทางแล้วบวกขึ้น ครับ

รบกวน 2 ข้อ
ข้อ 12
ข้อ 19 ยังได้ไม่ถึง 958 จำนวน
ขอบคุณครับ

ข้อ 12 มุมในครึ่งวงกลมหรือเปล่าครับ

ลากเส้นผ่านศูนย์กลางเชื่อมจุดสองจุด เหลืออีก 12 จุด สร้างสามเหลี่ยมในครึ่งวงกลมได้ 12 รูป

มีเส้นผ่่านศูนย์กลางทั้งหมด 7 เส้น ได้ 84 รูป

คาดไม่ถึงจริง ขอบคุณมากครับ

ข้อ 19 ถ้าคิดแบบที่ผมแบ่ง จะได้คำตอบรวม 5 กรณีคืิิอ

4 + 45 + 450 + 450 + 9 = 958

คำตอบกรณีไหนไม่ตรงหรือคิดแบบอื่นครับ. :rolleyes:

กรณี 1xxx ได้ 500 รึเปล่าครับ 4 กรณีย่อยได้ 125 หมดเลย

กรณีอื่นได้ตรงกันครับ

จริงด้วยครับ พลาดอย่างแรง :haha: ลืมไปว่ามันมี1นำหน้าอยู่ด้วย

ข้อ 19 ....เลขโดดคู่ที่เป็นจำนวนคี่ ผมเข้าใจว่าโจทย์ต้องการจำนวนคี่ที่มีเลขโดดคู่อยู่ในหลักอื่นด้วย ผมคิดมากไปหรือน้อยไป? บางทีอาจโจทย์ก็งงๆเหมือนกัน

คุณ gon ครับ คำตอบเก่า 958 บวกเพิ่มอีก 50 ก็ 1008 รึเปล่าครับ เห็นคุณ gon แก้คำตอบเป็น 1108 :laugh:

มีเลขโดดคู่เป็นจำนวนคี่ตัวครับ หมายถึงมีเลขคู่อยู่ 1 ตัว หรือ 3 ตัว อยู่ในหลักไหนก็ได้ครับ