concept นี้ข้อใดถูกครับ
 

-1 <= sin x <= 1 หมายถึงอะไร sin x อยู่ในช่วง [-1,1] ใช่ไหมครับ

แล้ว -9 <= sin x <= 9 จริงไหม

บรรทัดแรกบอกว่าค่าของ sin(x) อยู่ระหว่าง -1 กับ 1 เท่านั้นครับ คืออยู่ในช่วง [-1,1]

บรรทัดที่สองก็ถูกครับ
หากปัจจุบัน ด.ญ.แอน อยู่ลพบุรี การบอกว่า ด.ญ.แอน อยู่ในประเทศไทยนั้นก็ไม่ผิดครับ

หมายถึง sin x อยู่ในช่วง [-1,1] ครับ

ข้อหนึ่งถูกต้องครับ

-9 <= sin x <= 9 แปลว่า sin x มีมากกว่าหรือเท่ากับ -9 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 9 สำหรับทุกค่า x
ไม่ได้แปลว่า มีค่า x ที่ทำให้ sin x เท่ากับทุกจำนวนในช่วง [-9,9] ครับ

ผมพิมพ์ผิดตรง [-1.1]

อย่างนี้แสดงว่า -9 <= sin x <= 9 ก็เป็นจริงใช่ป่าวครับ

จริงสิครับ

ข้อ ๒ ผิดแน่นอนครับ ทำไม? เพราะไม่ว่า มุมจะกี่องศา "ค่า Sin ของมุมนั้น ๆ" มีค่า "ตั้งแต่" -1 ถึง +1 เท่านั้น
หมายเหตู : "ตั้งแต่" คือ ช่วงปิด (closed interval)

ข้อ ๑ ถูกครับ
หรือคูณ 9 ตลอด; -9 <= 9(sin x) <= 9

อันนี้ผมเห็นด้วยกับคุณ share นะครับ
ผมคิดว่า $ -1 \leqslant sin(x) \leqslant 1 $ เขียนได้เป็น sin(x) = [-1,1]
แต่ $ -9 \leqslant sin(x) \leqslant 9 $ ไม่สามารถเขียนเป็น sin(x) = [-9,9] ได้ครับ..........ตามความหมายของคำว่า "เท่ากับ" ครับ

ขอโทษทีนะครับ อันนี้น่าจะผิด ที่ถูกควรที่จะเป็น $ sin(x) \in [-1,1] $ กับ $ sin(x) \in [-9,9] $ มากกว่า
และน่าจะหมายถึง ค่าของ sin(x) อยู่ในช่วงมากกว่าครับ
หมือนกับการหาค่า x ในเรื่องอสมการอะครับ ถ้าในกรณีนี้ได้ เราก็สามารถที่จะตอบได้ว่า $ x \in R $ ได้ทุกข้อหรือป่าวครับ