ช่วยพิสูจน์หน่อยค่ะ (กรุปวัฏจักร,กรุปย่อยปกติ)
1.ถ้า G เป็นกรุปสลับที่ที่มีอันดับเป็น 6 และมีสมาชิกตัวหนึ่งมีอันดับ 3 จงแสดงว่า G เป็นกรุปวัฏจักร
2.จงพิสูจน์ว่า กรุปย่อยของกรุปสลับที่เป็นกรุปย่อยปกติ |
1. สมมติ $o(a)=3$ ให้ $b\in G-\left<a\right>$ จะได้ว่า
$o(b)=2,3,6$ ลองแสดงว่า (1) ถ้า $o(b)=2$ จะได้ $o(ab)=6$ ดังนั้น $G$ cyclic (2) ถ้า $o(b)=3$ ลองพิสูจน์ว่าเป็นไปไม่ได้ (ผมยังหาเหตุผลที่ไม่ใช้เครื่องมือหนักไม่ได้) (3) ถ้า $o(b)=6$ จะได้ $G$ cyclic ทันที 2. ผมว่าเช็คตามนิยามก็ออกนะ |
ใน ทบ. เซ็ต ก็ มีเซ็ต cyclic เหมือนกัน
ว่ากันไป ใช้ทฤษฏีไหน เข้าใจเรื่องไหนแบบไหน ก็เขียน/พิมพ์กันไป |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:28 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha