LQR Problem
มีคำถามครับ จากตัวอย่าง ปัญหา LQR (Linear Quadratic Regulator)
\[ \text{minimize}\;\; J=\frac{1}{2} \sum_{n=1}^{N}(Qx_i^2 + Ru_i^2)\] \[ \text{subject to}\; \; x_k = ax_{k-1} +bu_{k}, \; k=1,2,...,N, \;\; x_0\; \text{is given}\] การปรับค่า $Q$ และ $R$ ก็จะมีหลักการว่า ถ้าต้องการให้ค่า $x_i$ น้อยๆ จะต้องให้ค่า $Q$ มากกว่าค่า $R$ ในทางกลับกันต้องการให้ค่า $u_i$ น้อยๆ จะต้องให้ค่า $R$ มากกว่าค่า $Q$ ตามที่ผมเข้าใจคือเนื่องจาก ถ้า $Q$ มีค่าเยอะๆอยากให้ $J$ มีค่าต่ำสุด(เท่าที่ทำได้) $x_i$ จึงมีค่าน้อยๆ ในทางกลับกัน ถ้า $R$ มีค่าเยอะๆ อยากให้ $J$ มีค่าต่ำสุด(เท่าที่ทำได้) $u_i$ จึงมีค่าน้อยๆ คำถาม : ที่ผมเข้าใจถูกไหม?? แล้วพิสูจน์ได้รึเปล่าครับ?? |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:20 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha