ช่วยทีครับ จนปัญญาแล้ว
 

โจทย์ จงแสดงวิธีทำ

ช่วยแสดงวิืธีทำดูให้ทีนะครับ

1.นาฬกาปลุก สาม เรือน แต่ละเรือนจะปลุกทุกๆ 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง และ 3 ชั่วโมง ตามละดับ ถ้าตั้งนาฬิกาทั้ง สาม เรือน

ปลุกพร้อมกันครั้งแรก เมื่อเวลา 7.00 น นาฬิกาทั้ง สาม เรือนจะปลุกพร้อมกัน เป็นครั้งที่ สอง เมื่อเวลาใด


รบกวนทีนะครับ ขอบคุณมากครับ

1.ลองหา ค.ร.น. ดูครับ
ตอบบ่ายโมงครับ

ให้ผู้ใหญ่ 1 คนทำได้ $x$ งาน
ให้เด็ก 1 คนทำได้ $y$ งาน

$5x+8y=2$ --1
$4x+4y=3$ ---2
1/2
$\frac{5x+8y}{4x+4y} = \frac{2}{3}$
$15x+24y=8x+8y$

ทำไมมันติดลบนะ :confused: ไม่ค่อยได้ทำโจทย์พวกนี้ :ohmy::p

2. ให้ผู้ใหญ่ 1 คนทำงานได้ x ใน 1 hr
ให้เด็ก 1 คนทำงานได้ y ใน 1 hr
จากโจทย์ ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 8 คน ถางหญ้าแปลงหนึ่งเสร็จใน 2 ชั่วโมง
ดังนั้นงานทั้งหมดคือ $5(x)(2)+8(y)(2),=10x+16y$

จากโจทย์ ผู้ใหญ่ 4 คน กับเด็ก 4 คน ถางหญ้าแปลงนั้นเสร็จใน 3 ชั่วโมง
ดังนั้นงานทั้งหมดคือ $4(x)(3)+4(y)(3);=12x+12y$

แน่นอนครับปริมาณงานทั้งหมดย่อมเท่ากัน $10x+16y=12x+12y$
ได้$x=2y$ สรุปคือ ผู้ใหญ่หนึ่งคนทำงานได้เท่ากับเด็ก 2 คน :kaka::kaka::kaka:

เหอๆ ขอบคุณครับ ไม่ค่อยได้ทำโจทย์พวกนี้เลย :D:cry:

แหะๆ ไม่เป็นไรครับ ไอ้ผมก็ ม.6แล้ว ยิ่งไม่ค่อยได้ทำมาทีแรกๆก็นั่งคิดอยู่ พึ่งนึกได้ครับ

ขอบคุณพี่ทุกคนเลยนะครับ

คือผมอยากรู้ว่า ที่ผมทำถูกหรือปล่าว

เหล็กเส้นจำนวน 3 เส้น ยาว 12,16 และ 20 เมตรตามลำดับถ้าต้องการตัดเหล็กเป็นเส้นสั้น ให้ยาวเท่ากันและยาวที่สุดโดยไม่ให้เหลือ
เศษ จะได้เหล็กจำนวนกี่เส้น และแต่ละเส้นยาวกี่เมตร

วิธีทำ

เหล็กเส้นที่ 1 ยาว12 เมตร

เหล็กเส้นที่ 2 ยาว16 เมตร

เหล็กเส้นที่ 3 ยาว20เมตร

นำเหล็กทั้ง 3 เส้นมาหารด้วย 4 เรียงตามลำดับดังกล่าว
(เนื่องจากใช้ 4 หาร แล้วลงตัวทุกตัว)

จะได้
12÷4 = 3 เส้น
16÷4 = 4 เส้น
20÷4 = 5 เส้น

ดังนั้น เมื่อใช้ 4 เป็นตัวหารใจการตัดเหล็กความยาวของเหล็กจึงเท่ากับ 4 เมตร และได้เส้นเหล็กทั้งหมด 3+4+5= 12 เส้น

ตอบ เหล็กยาวเส้นละ 4 เมตร ได้ทั้งหมด 12 เส้น

________________________________________________________________________________________________________________


ถังน้ำใบหนึ่งมีน้ำอยู่ 0.5 ของถัง เทน้ำเข้าไปอีก 0.2 ของถัง ต่อมาเทน้ำเข้าไปในถังอีก 40.5 ลิตร น้ำเต็มถังพอดี ถังใบนี้จุน้ำเท่าใด

วิธีทำ

เนื่องจากน้ำ 1 ถัง มีค่าเท่ากับ 20 ลิตร

จากโจทย์มีน้ำในถัง 0.5 ของถัง มีค่าเท่ากับ 10 ลิตร (0.5*20)

เทน้ำเข้าไปในถังอีก 0.2 ของถัง มีค่าเท่ากับ 4 ลิตร (0.2*20)

และเทน้ำเข้าไปในถังอีก 40.5 ลิตร

ดังนั้น น้ำในถังจึงมี 10 ลิตร + 4 ลิตร + 40.5 ลิตร = 54.5 ลิตร

ตอบ มีน้ำในถังทั้งหมด 54.5 ลิตร



ทำแบบนี้ถูกต้องไหมครับ :aah:

ข้อแรก ลองหา ห.ร.ม. ดูครับ จะได้เท่ากับ 4
ที่น้องยกมามันเหมือนไม่มีเหตุผลรองรับ

ส่วนข้อ 2 นี่ไม่ใช่แล้วครับ คำว่าถังในที่นี้ไม่ใช่หน่วยตวงวัด พูดง่ายๆคือตอนนี้ไม่รู้ว่าถังใส่น้ำได้กี่ลิตร
สมมติใส่น้ำเต็มถังได้ปริมาตร x ลิตร
ครั้งแรกได้น้ำ 0.5x
เทลงไปอีก 0.2x
ดังนั้นตอนนี้มีน้ำ 0.7x
แล้วเขาบอกเทมาอีก 40.5 ลิตรจะเต็มถัง หรือ 0.7x+40.5=x
0.3x=40.5
ได้ x=135 ลิตรครับ
ถังใบนี้จุน้ำได้ 135 ลิตร

คิดแบบนี้ได้ไหมครับ
ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 8 คนทำงานได้$\frac{1}{2} $ของงานทั้งหมดใน1ชั่วโมง
ผู้ใหญ่ 4 คน กับเด็ก 4 คนทำงานได้$\frac{1}{3} $ของงานทั้งหมดใน1ชั่วโมง
ปริมาณที่ได้มากกว่าคือ$\frac{1}{2} -\frac{1}{3} =\frac{1}{6} $ของงานทั้งหมดใน1ชั่วโมงนั้นเกิดจากผู้ใหญ่ 1คน กับเด็ก 4 คน
ถ้าให้ผู้ใหญ่ 1คน กับเด็ก 4 คนเป็นกลุ่มหนึ่ง ต้องใช้2กลุ่มเพื่อทำงานให้ได้$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3} $ของงานทั้งหมดใน1ชั่วโมงแสดงว่าผู้ใหญ่ 2คน กับเด็ก 8 คนทำงานได้เท่ากับผู้ใหญ่ 4 คน กับเด็ก 4 คน แสดงว่าผู้ใหญ่ 2คนทำงานได้เท่ากับเด็ก4คน ดังนั้นผู้ใหญ่ 1คนทำงานได้เท่ากับเด็ก 2 คน
จริงๆก็อยากสมมุติตัวแปร แต่ผมว่าน่าจะมีวิธีที่มันง่ายกว่านั้น แต่มันไม่ค่อยเป็นคณิตศาสตร์เท่าไหร่....ใช้การเทียบส่วนงานเอา....ถ้าต้องแสดงวิธีทำ วิธีของผมรับรองไม่น่าจะได้คะแนน

วิธีหนึ่งที่จะทำได้ โดยใช้วิธีแก้ระบบสมการเชิงเส้นแบบม.3 แต่ไม่ใช้ตัวแปรตรงๆ ทำได้ดังนี้

สมมติว่างานทั้งหมดเป็น 1 หน่วย
ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 8 คนทำงานได้ $\frac12$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง
ผู้ใหญ่ 4 คน กับเด็ก 4 คนทำงานได้ $\frac13$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง
(ตรงนี้ เราถือว่าเราสมมติปริมาณงานที่ผู้ใหญ่หนึ่งคน และงานที่เด็กหนึ่งคนทำได้ในหนึ่งชั่วโมง ก่อนที่จะมาหาผลรวมปริมาณงานต่อชั่วโมงครับ)
ดังนั้น ผู้ใหญ่ 8 คน กับเด็ก 8 คนทำงานได้ $\frac23$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง
ทำให้ ผู้ใหญ่ 3 คนทำงานได้ $\frac16$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น ผู้ใหญ่ 1 คนทำงานได้ $\frac1{18}$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น ผู้ใหญ่ 5 คนทำงานได้ $\frac5{18}$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง
ทำให้ เด็ก 8 คนทำงานได้ $\frac4{18}$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น เด็ก 1 คนทำงานได้ $\frac{4/8}{18}$ ของงานทั้งหมดใน 1 ชั่วโมง

นั้นคือ อัตราส่วนงานที่ผู้ใหญ่ 1 คนทำได้ในแต่ละชั่วโมง ต่อปริมาณงานที่เด็ก 1 คนทำได้ใน 1 ชั่วโมง จึงเป็น $\frac1{18}: \frac{4/8}{18}=2:1$

ขอบคุณพี่ทุกคนเลยนะครับ ถ้าไม่ได้พวกพี่ผมคงแย่

เหลือข้อนี้

นาฬกาปลุก สาม เรือน แต่ละเรือนจะปลุกทุกๆ 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง และ 3 ชั่วโมง ตามละดับ ถ้าตั้งนาฬิกาทั้ง สาม เรือน

ปลุกพร้อมกันครั้งแรก เมื่อเวลา 7.00 น นาฬิกาทั้ง สาม เรือนจะปลุกพร้อมกัน เป็นครั้งที่ สอง เมื่อเวลาใด


รบกวนช่วยทีนะครับ

(1 , 2 , 3) = 6

13.00 น :great:

ผมว่าข้อนี้ผมตอบไปแล้วนะ :D:D:D