Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   ข้อสอบเตรียม เลขยกกำลัง (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4140)

Macgyver 10 เมษายน 2008 17:44

ช่วยคิดหน่อยครับมาจากข้อสอบเตรียมอุดมปี 51 และ ENT ปี 39 น่ะ

$3^{x^{2}+2x}-3^{x^{2}+1}-9^{x+1}+27$ เท่ากับเท่าไร

titletam 10 เมษายน 2008 18:45

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Macgyver (ข้อความที่ 29076)
ช่วยคิดหน่อยครับมาจากข้อสอบเตรียมอุดมปี 51 และ ENT ปี 39 น่ะ

$3^{x^{2}+2x}-3^{x^{2}+1}-9^{x+1}+27$ เท่ากับเท่าไร

เอ ให้หา ทั้งก้อนมันเลยหรือว่าหา x อะครับ

kanakon 10 เมษายน 2008 20:24

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Macgyver (ข้อความที่ 29076)
ช่วยคิดหน่อยครับมาจากข้อสอบเตรียมอุดมปี 51 และ ENT ปี 39 น่ะ

$3^{x^{2}+2x}-3^{x^{2}+1}-9^{x+1}+27$ เท่ากับเท่าไร

โจทย์น่าจะเเป็นหาคำตอบของสมการ $3^{x^{2}+2x}-3^{x^{2}+1}-9^{x+1}+27=0$
มองดูดีๆจะได้ว่า $3^{x^{2}+2x}-3^{x^{2}+1}-9^{x+1}+27=(3^{x^2}-9)(3^{2x}-3)=0$ ที่เหลือคงไม่ยากคับ:)

mercedesbenz 11 เมษายน 2008 00:02

มันเป็นสมการหรือว่าอย่างไรคับเนี่ย :confused:

Macgyver 11 เมษายน 2008 13:25

ทำอย่างนี้ใช่ป่ะครับ คุณ kanakon

= $3^{x^{2}}\times 3^{2x} - 3^{x^{2}}\times 3^{1} - 3^{2x}\times 3^{2} + 3^{3}$

= $3^{x^{2}}\times (3^{2x}-3) - 3^{2}(3^{2x}-3^{1})$

= $(3^{x^{2}}-3^{2}) (3^{2x} - 3) $

ได้ $x^{2}= 2 $ และ $2x = 1$

$x = \pm \sqrt{2}$ และ $x = \frac{1}{2}$

RETRORIAN_MATH_PHYSICS 11 เมษายน 2008 17:02

โอะโอ ข้อสอบเตรียมมีฟังก์ชันเอ็กโปรด้วยหรือเนี่ย

อัจฉริยะข้ามจักรวาล 12 เมษายน 2008 07:51

อย่าว่าแต่เอ็กโปรเนเชียลเลย ขนาดสมการวงกลมมานยังเอามาออก

kanakon 12 เมษายน 2008 09:52

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล (ข้อความที่ 29148)
อย่าว่าแต่เอ็กโปรเนเชียลเลย ขนาดสมการวงกลมแม่งยังเอามาออก

น้องอัจฉริยะข้ามจักรวาล ควรใช้ถ้อยคำสุภาพด้วยนะครับ

RETRORIAN_MATH_PHYSICS 12 เมษายน 2008 17:02

แต่สมการวงกลมมันก็เนื้อหาแค่ ม.4 นะครับ ก็เขาเอาออกมานานแล้ว แต่เอ็กโปรเนี่ย ม.5 นะครับ

bell18 13 เมษายน 2008 15:21

มันเป็นเรื่องธรรมดาครับ สำหรับข้อสอบวัดความรู้ของเด็กเทพน่ะ ออกง่ายๆได้ไง

Anonymer 14 เมษายน 2008 00:49

หนูว่าฟังก์ชั่นเอกโป เด็ก ม ต้นก็เรียนได้ค่ะ มันไม่ยากเกินหรอกค่ะ (หนูก็ ม ต้น T T) พอสอนจบก็ต่อ ฟังก์ชันลอก ไปเลยค่ะ ไม่เกินความสามารถเด็กเมืองกรุงหรอกค่ะ ^ ^

RETRORIAN_MATH_PHYSICS 14 เมษายน 2008 01:30

เหอะๆ

ปล.ออกข้อสอบนอกหลักสูตรมันก็วัดได้แค่ใครอ่านไปถึงก่อนกันเพราะออกไปมันก็ออกได้แบบไม่ยาก
แต่ถ้าออกในหลักสูตรแล้วออกแบบอภิมหาซับซ้อนอาจจะพบผู้มีพรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์อีกเยอะที่เขามีจินตนาการจากสิ่งที่เรียนแล้วนำมาต่อยอด

nooonuii 14 เมษายน 2008 02:16

ผมไม่สนับสนุนให้ออกข้อสอบเกินหลักสูตรครับ
เพราะจะเป็นกาีรปิดกั้นเด็กอีกส่วนหนึ่งซึ่งอาจจะเก่งและมีำพรสวรรค์แต่เข้าไม่ถึงทรัพยากร
แต่ถ้าออกในหลักสูตรแล้วเด็กนำความรู้นอกหลักสูตรมาแก้โจทย์
อันนี้ถือเป็นความสามารถของเด็กที่เขาได้ใฝ่หาความรู้มาเอง

ลองเอาอย่างญี่ปุ่นกันบ้างสิครับ โจทย์เขาส่วนมากไม่เกินหลักสูตรนะผมว่า แต่ความยากของข้อสอบต้องยกนิ้วให้เขาเลย
ญี่ปุ่นมีคนเก่งเยอะมากครับ รวมทั้งนักคณิตศาสตร์ด้วย และพวกเขาก็เรียนกันอยู่ภายในประเทศของเขาเองเสียเป็นส่วนใหญ่
ไม่ต้องส่งเด็กไปเรียนถึงต่างประ้ทศเลย ส่วนหนึ่งอาจจะเป็นเพราะว่าคนญี่ปุ่นมีความเป็นชาตินิยมสูง
แต่ก็คงปฏิเสธไม่ได้ว่าระบบการศึกษาของเขาได้พัฒนาไปไกลกว่าเรามากทีเดียว :rolleyes:

TOP 14 เมษายน 2008 18:42

ถ้าตัดเรื่อง exponential สอนในชั้น ม.5 ออกไป ความรู้ที่ใช้แก้ปัญหาข้อนี้ ก็คือเรื่องเลขยกกำลังกับการแยกตัวประกอบในชั้น ม.3 ไม่ใช่หรือครับ เพียงแต่ไม่ใช่การแยกตัวประกอบแบบธรรมดา ต้องรู้จักมองและจัดรูปสักหน่อย ซึ่งก็เป็นสิ่งที่พวกเราต้องการไม่ใช่หรือ :laugh:

RETRORIAN_MATH_PHYSICS 15 เมษายน 2008 11:52

ผมก็เข้าใจครับที่คุณ TOP พูด แต่จะมีซักกี่คนที่จะคิดแบบคุณ TOP เพราะใครมองเขาก้คิดว่าเป็นฟังก์ชัน เอ็กโป


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:41

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha