ข้อสอบ สพฐ. รอบ 2 ปี2555
 

ผมได้ข้อสอบมาแล้วครับ:) ผู้รู้ทุกท่านช่วยเฉลยด้วยครับ:please:

หน้า1
Attachment 12173

หน้า2
Attachment 12174

หน้า3
Attachment 12175

หน้า4
Attachment 12176

หน้า5
Attachment 12179

หน้า6
Attachment 12178

อ่ายไม่ค่อยออกเลยครับข้อสอบ

รูปเล็กมากครับ

ปล.รูปที่แนบในเว็บบอร์ดเรา ขนาดใหญ่ได้กว้างถึง 800 pixel นะครับ

รูปที่แนบมานี้กว้างเพียง 308 pixel เท่านั้น

ทำยังไงถึงจะขยายได้ครับ

รอสักครู่ครับ
 

รอสักครู่น่ะครับผมส่ง เมล์ ไปรบกวนท่าน gon อีกไม่นานท่านจะโพสต์ลงให้ครับ เป็นของขวัญปีใหม่ให้เด็กทุก ๆ คนครับ อ้อ แล้วอย่าลืมเชิญชวนท่านผู้รู้ร่วมกันเฉลยด้วยน่ะครับ ขอบพระคุณล่วงหน้าสำหรับท่านที่ช่วยกันเฉลยน่ะครับผม

ขอบคุณ มั่กมั่ก

มีของมัธยมไหม ครับ ?

ขอบคุณมากครับ เป็นประโยชน์จริง ๆ .. :):wub:

1. จำนวนสองหลักมีค่าเป็นสามเท่าของผลบวกของเลขโดดของจำนวนสองหนักนี้ ถ้านำ 45 มาบวกกับจำนวนนี้ จะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนสองหลักที่สลับหลักกัน ผลรวมของเลขโดดจำนวนสองหลักนี้เท่ากับเท่าไร
(ทำตามแบบหนังสือคุณ gon) ให้จำนวน 2 หลักเขียนแทนด้วย $\overline {ab} = 10a + b$
เงื่อนไขที่ 1 จำนวน 2 หลักมีค่าเป็นสามเท่าของผลบวกเลขโดดของจำนวนสองหลักนี้จะได้
\[10a + b = 3(a + b)\]
แก้สมการแล้วจะได้ $a = \frac{2}{7}b$
เงื่อนไขที่ 2 นำ 45 มาบวกจำนวนนี้ จะได้ผลลัพท์เป็นจำนวนสองหลักที่สลับหลักกัน
\[45 + 10a + b = 10b + a\]
แทนค่า $a=\frac{2b}{7}$ ลงในสมการข้างต้นจะได้ว่า
\[45 + 10\left( {\frac{{2b}}{7}} \right) + b = 10b + \frac{{2b}}{7}\]
แก้สมการจะได้ b=7 และ a=2 จำนวนนั้นคือ 27 ผลบวกเลขโดดของจำนวนนี้คือ 2+7 = 9
ตอบ 9

2.ผู้หญิง 8 คน ทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 10 วัน แต่ถ้าเด็ก 10 คน ทำงานอย่างเดีวกันนี้จะเสร็จในเวลา 16 วัน ถ้าให้ผู้หญิง 10 คน กับ เด็ก 12 คน ช่วยกันทำงานนี้จะเสร็จในเวลากี่วัน
วิธีทำ ให้งานที่ทำเท่ากับ K หน่วย
ให้งานที่ทำเท่ากัน K หน่วย
ผู้หญิง 8 คน ทำงาน 10 วัน ได้งาน K หน่วย
ผู้หญิง 1 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{K}{{80}}$หน่วย
ผู้หญิง 10 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{10K}{80} = \frac{K}{8}$ หน่วย

เด็ก 10 คน ทำงาน 16 วัน ได้งาน K หน่วย
เด็ก 1 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{K}{160}$ หน่วย
เด็ก 12 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน $\frac{12K}{160} = \frac{3K}{40}$ หน่วย

ผู้หญิง 10 คน+เด็ก 10 คนทำงาน 1 วัน ได้งาน = $\frac{K}{8}+\frac{3K}{40} = \frac{8K}{40}=\frac{K}{5}$ หน่วย
เทียบกลับ
งาน $\frac{K}{5}$ หน่วย ใช้เวลาทำ 1 วัน
ถ้างาน K หน่วย จะใช้เวลาเท่ากับ K x $\frac{5}{K}$ = 5 วัน
ตอบ ผู้หญิง 10 คน และ เด็ก 12 คน ช่วยกันทำงานเสร็จใน 5 วัน

ทำโจทย์ฉลองปีใหม่ซะหน่อย:sung:

Attachment 12186

โดยทั่วไปแล้ว ถ้า $\frac{a}{a+1}<\frac{a+1}{a+2}<\frac{a+2}{a+3}<...$

เช่น $\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}<\frac{4}{5}<...$

ดังนั้น จะเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้ดังนี้

$\frac{1979}{1980},\frac{1994}{1995},\frac{1999}{2000},\frac{2008}{2009},\frac{2011}{2012}$

Attachment 12187

ให้ คะแนคณิต $=a$ คะแนน ,ไทย$=b$ คะแนน ,อังกฤษ $=c$ คะแนน
จะได้สมการดังนี้

$\frac{a+b}{2}=94$

$a+b=188$-------------------(1)

$\frac{a+c}{2}=88$

$a+c=176$-------------------(2)

$\frac{b+c}{2}=86$

$b+c=172$------------------(3)

(1)-(2):$b-c=12$-------------(4)

(3)+(4):$2b=184$

$\therefore b=92,c=80,a=96$

ตอบ คณิต $96$ คะแนน, ไทย $92$ คะแนน ,อังกฤษ $80$ คะแนน

Attachment 12188

จากโจทย์พื้นที่ ที่เป็นไปได้คือ

ขนาด
$2\times2$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=8$ เมตร
$2\times3$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=10$ เมตร
$2\times4$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=12$ เมตร
$2\times5$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=14$ เมตร
$2\times6$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=18$ เมตร
$2\times7$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=18$ เมตร

$3\times3$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=12$ เมตร
$3\times4$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=14$ เมตร
$3\times5$ ตารางเมตร จะมีความยาวรอบรูป $=16$ เมตร (ใช้ไม่ได้เพราะไม่มีผ้าที่มีขนาด 16 ตารางเมตร)

ตอบ มีผ้าทั้งหมด 8 ผืน (ถ้าผมตีความโจทย์ถูกนะ งงๆ เหมือนกัน:D)

คุณลุงbanker หายไปไหนครับ
 

ประกาศครับ ไม่ทราบว่าคุณลุง banker หายไปไหนครับ เด็ก ๆ รอให้คุณลุงร่วมเฉลยอยู่น่ะครับถ้าคุณลุงพักผ่อนหายเหนื่อยแล้วขอความกรุณาช่วยเฉลยด้วยน่ะครับ ขอบพระคุณมาก ๆ ครับผม (ของขวัญปีใหม่ให้เด็ก ๆ นะครับ):please::please::please:

สวัสดีปีใหม่ครับ คุณ POPER ไม่ได้เจอกันนานเลย..

คุณ PoPer ช่วยเฉลยต่อก็ได้นะครับ ..