|
หามุมระหว่างเส้นตรง 2 เส้น
เห็นโจทย์น่ารักดีครับ เลยเอามาลง :great:
หามุมแหลมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นตรงที่เชื่อมจุด $(-1,3)$ และ $(3,5)$ กับเส้นตรงที่เชื่อมจุด $(-2,8)$ และ $(-3,5\sqrt{3}) $ |
ใช้ เวกเตอร์ได้มะคับ
|
ตอบ $\frac{\pi}{3}$ ขอรับ :yum:
|
ใช่แล้วล่ะครับพี่ M@gpie ตอบ $\frac{\pi }{3} $ :sung:
ไม่รู้เราเคยอ่านเล่มเดียวกันรึเปล่า หุหุ  มุมภายในรูป $\Delta $ $? + A + (180 - B) = 180$ $\therefore ? = B - A$ $\tan ? = \tan (B-A) = \frac{\tan B - \tan A}{1+ \tan A \tan B} = \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} $ ถ้า $1 + m_1 m_2 = 0$ หรือ $m_1 m_2 = -1$ แปลว่า L1 กับ L2 ตั้งฉากกันทำมุม $\frac{\pi }{2} $ |
อืม อธิบายจากสามเหลี่ยมก็ได้ด้วยนะครับนี่ ของผมก็คล้ายกันครับวาดเส้นตรงแล้ววัดมุมจากแกน x ขึ้นมาแล้วก็ใช้สูตรตรีโกณกระจาย $\tan (\theta_1- \theta_2 )$ ก็จะได้ผลลัพธ์ เดียวกันครับ แต่พิสูจน์ว่าเส้นตรงตั้งฉากกันเพิ่งสังเกตครับ
|
อ้างอิง:
โดยหาความชันของเส้นตรงทั้งสอง โดย ให้ $\beta $ คืมุมที่เราต้องการหา จาก ความชันคือ $tan \theta $ โดย $\theta$ คือมุมที่วันจากแกน x ไปยังเส้นตรงนั้นในทิศทวนเข็ม ให้ $\theta_1$ คือมุมที่วันจากแกน x ไปยังเส้นตรงเส้นที่ 1 ในทิศทวนเข็ม และ $\theta_2$ คือมุมที่วันจากแกน x ไปยังเส้นตรงเส้นที่ 2 ในทิศทวนเข็ม โดย $\theta_1$ > $\theta_2$ จะได้ $\beta $ =$\theta_1$ - $\theta_2$ $\therefore $ $tan\beta $ =$tan{(\theta_1 - \theta_2)}$ = $\frac{\tan\theta_1 - \tan\theta_2}{1+\tan\theta_1 \tan\theta_2}$ แล้วแทนค่า ความชันของเส้นตรงทั้งสอง เมื่อได้แล้วก็กลับไปหา $arctan\beta $ ก็จะได้ $\beta $ ออกมา * ขออภัยใช้ latex ยังไม่คล่อง |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:07 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha