Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)
-   -   ข้อสอบแข่งขันคณิต ช่วงชั้นที่ 3(ม.ต้น) ที่ไปแข่งที่โคราช วันที่28 ที่ผ่านมา (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=2695)

mookii* !? 06 พฤษภาคม 2007 15:59

จำมาได้บางข้อ ข้อสอบมันยากมากๆ TOT

มี 2 ชุด ชุดละ 30 ข้อ เวลา ต่อชุด 1 ชม. 30 นาที

จำได้บางข้อ

$$(\frac{2^2}{2^2-1})(\frac{3^2}{3^2-1})(\frac{4^2}{4^2-1})...(\frac{2007^2}{2007^2-1})=?$$

ข้ออื่นเด๋วลองถามเพื่อนๆดูก่อนนะคะ

อยากรู้แนวคิดหน่อยคะ

M@gpie 06 พฤษภาคม 2007 16:53

ถือว่ายากนะครับเนี่ยสำหรับโจทย์ม.ต้น แนวคิดคือ ลองทำสักสามวงเล็บก่อนครับ \[(\frac{2^2}{2^2-1})(\frac{3^2}{3^2-1})(\frac{4^2}{3^2-1}) = (\frac{2^2}{1\cdot 3})(\frac{3^2}{2\cdot 4})(\frac{4^2}{3\cdot 5}) = \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{5} \]
ต่อไปเดาว่าถ้ามี $n$ เทอม จะเป็นอย่างไรแล้วก็ตอบได้เลยครับ :o

หยินหยาง 06 พฤษภาคม 2007 20:23

ตอบ $(\frac{2007}{1004})$
คือ จัดให้อยู่ในรูป $ (\frac{n}{n-1})(\frac{n}{n+1})$ แล้วพจน์จะตัดกันหมดเหลือแต่พจน์แรกและพจน์สุดท้าย

Tinyo Dragonn 07 พฤษภาคม 2007 19:04

พี่มุกนี่เอง ข้อสอบยากจริงๆ

ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า P เป็นจุดในสามเหลี่ยมโดยที่ AP ยาว 6 BP ยาว 8 CP ยาว 10 หน่วย
สามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่าไร

Tinyo Dragonn 07 พฤษภาคม 2007 19:06

$a,b,c,d$ เป็นจำนวนเฉพาะ โดยที่ $abcd$มีค่า $27000001$ ถามว่า $a+b+c+d$ มีค่าเท่าไร

gon 07 พฤษภาคม 2007 21:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tinyo Dragonn (ข้อความที่ 18438)
พี่มุกนี่เอง ข้อสอบยากจริงๆ

ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า P เป็นจุดในสามเหลี่ยมโดยที่ AP ยาว 6 BP ยาว 8 CP ยาว 10 หน่วย
สามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่าไร

ดูข้อ 5 ครับ. :eek: โอลิมปิกไทย 2546

gon 07 พฤษภาคม 2007 21:14

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tinyo Dragonn (ข้อความที่ 18439)
$a,b,c,d$ เป็นจำนวนเฉพาะ โดยที่ $abcd$มีค่า $27000001$ ถามว่า $a+b+c+d$ มีค่าเท่าไร

จากสุดยอดโปรแกรม Mathematica : :great:

FactorInteger[27000001]
{{7, 1}, {43, 1}, {271, 1}, {331, 1}}

นั่นคือ 27000001 = (7)(43)(271)(331)

munoi 09 พฤษภาคม 2007 18:18

ข้อสอบยากม๊ากก ค่ะ โคดๆ ทำมะค่อยได้เยย แร้วรุสึกว่าจะมีประกาศผลแร้วใช่มั๊ยค๊ะ อยากรุว่าใครได้บ้างอ่าค๊า (แหะๆ) จะดูได้ที่ไหนค๊ะ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:42

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha