ข้อสอบสิรินธร 50
ตอนที่ 2
9.ถ้า x,y เป็รากจริงของระบบสมการ $\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=(x^{2}+3y^{2})(3x^{2}+y^{2}) $ และ $\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=2(y^{4}+x^{4}) $ จงหา x และ y ทั้งหมดที่เป็นไปได้ :eek::eek::eek::eek::eek::eek::eek: |
คำตอบ
ให้ $\frac{1}{2y} + \frac{1}{x}=(x^{2}+3y^{2})(3x^{2}+y^{2}).........Eq.(1) $
$\frac{1}{x} - \frac{1}{2y}=2(x^{4}+y^{4}).........Eq.(2) $ $Eq.(1)+(2) ----> \frac{2}{x}= x^{4}+10x^{2}y^{2}+5y^{4} $ $Eq.(1)+(2) ----> 2= x^{5}+10x^{3}y^{2}+5xy^{4} ..............Eq.(3)$ $Eq.(1)-(2) ----> \frac{1}{y}= 5x^{4}+10x^{2}y^{2}+y^{4} $ $Eq.(1)-(2) ----> 1= 5x^{4}y+10x^{2}y^{3}+y^{5} ..............Eq.(4)$ $Eq.(3)+(4) ----> (x+y)^{5}=3 $ $Eq.(3)+(4) ----> (x+y)=3^{\frac{1}{5} } $ $Eq.(3)-(4) ----> (x-y)^{5}=1 $ $Eq.(3)+(4) ----> (x-y)=1 $ จะได้$ x=\frac{3^{\frac{1}{5} }+1}{2} $ $ y=\frac{3^{\frac{1}{5} }-1}{2} $ ผมทำได้แล้วนะครับ:happy::happy::happy::happy::happy: |
ไปสอบมาเหมือนกันครับยากกกกกก ยากกว่าปีที่เเล้วเยอะเลย
(ปล.เอาข้อสอบมาลงด้วยสิครับบังเอินผมลงไม่เป็นด้วย) |
ช่วยเฉลยข้อสอบด้วยนะครับ
ผมอยากรู้วิธีทำครับมีหลายข้อเลยที่ทำไม่ได้
|
|
โอว้มายก๊อด!!!!!!
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:26 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha