|
ช่วยการบ้านเวกเตอร์ทีคับ
ทำไม่เป็นอะ :sweat:
ให้ u, v ไม่เท่ากับ 0 และเป็นเวกเตอร์ที่ไม่ขนานกันและ l 2u+v l = l v l และมีมุมระหว่างเวกเตอร์ 2u+v กับ v เป็นมุมฉาก จงหามุมระหว่าง u และ v u , v เป้นเวกเตอร์นะคับ ส่วน l l ก็คือขนาด พอดีพิมไม่เป็น ขอบคุณล่วงหน้าคับ :p |
$|2u+v|=|v|$
${|2u+v|}^2={|v|}^2$ $4{|u|}^2+{|v|}^2+4u\cdot v={|v|}^2$ ${|u|}^2=-u\cdot v$---------------------(1) จาก 2u+v กับ v ตัดกันเป็นมุมฉาก ดังนั้น $(2u+v)\cdot v=0$ แต่ $v\not=0$ ดังนั้น $2u+v=0$ $2u=-v$ $2|u|=|v|$--------------------------------(2) หามุมระหว่าง u กับv $cos\theta=\frac{u\cdot v}{|u||v|}$ จาก (1) และ (2) $cos\theta=\frac{-{|u|}^2}{2{|u|}^2}=-\frac{1}{2}$ $\theta=120,240$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$(2u+v)\cdot v=0$ $2u\cdot v+{|v|}^2=0$ $u\cdot v=-\frac{{|v|}^2}{2}$----------------(2) จาก (1) และ (2) ${|u|}^2=\frac{{|v|}^2}{2}={|\frac{v}{\sqrt{2}}|}^2$ $|u|=\frac{|v|}{\sqrt{2}}$ $\ \ \ \ |v|=\sqrt{2}|u|$ $cos\theta=\frac{u\cdot v}{|u||v|}=-\frac{{|u|}^2}{\sqrt{2}{|u|}^2}$ $=-\frac{1}{\sqrt{2}}$ $\theta=135,225$ ถูกยังอ่ะครับ:please: |
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:15 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha