Help me please !
 

ช่วยอธิบาย เกี่ยวกับ

Modus Ponens , Modus Tollens , Law of Syllogism , Disjunctive Sylloogism , Law of simplification , Law of addition, Law of contraposition , Inference by cases :please::please:

มันเหมือนการให้เหตุผล แบบ นิรนัย ป่าวครับ

มันเป็นชื่อของกฏที่นำมาอ้างในการพิสูจน์ครับ

ขอ รายละเอียดเกี่ยวกับมันหน่อยครับ

ลองในกูเกิ้ลดูยังครับ

See this $$\sim[\exists x \forall y [xy<0 \rightarrow (x<0 \vee y < 0)]] \equiv \sim [\exists x\forall y[\sim (xy < 0) \vee (x < 0 \vee y<0)]]$$
$$\equiv \forall x\exists y[(xy<0) \wedge \sim (x<0 \vee y<0)]$$
$$\equiv \forall x\exists y[(xy <0) \wedge (x \geqslant 0 \wedge y \geqslant 0)]$$

I confused the opposite of $>$ is $\leqslant$ and $<$ is $\geqslant$ ?

normally opposite of $< is >$ Example Inequality

ผมว่าน่าจะใช่แล้วนะครับ

แต่สิ่งที่น้องเขาสงสัยคือ I confused the opposite of $>$ is $\leqslant$ and $<$ is $\geqslant$ ?

ก็ถูกแล้วไม่ใช่เหรอครับ ก็อย่างเช่น
นิเสธของ 2 มากกว่า 1 คือ
2 ไม่มากกว่า 1
นั่นก็คือ
2 น้อยกว่าหรือเท่ากับ 1

สรุปคือ นิเสธของเครื่องหมาย มากกว่าคือ $\not\succ$

นิเสธของเครื่องหมาย น้อยกว่าคือ $\not\prec $

:great:

ถูกแล้วหละครับท่านไซเรน...
ถ้าเกิดสงสัยก็ลองเขียนลงบนเส้นจำนวนดูครับจากนั้นก็คอมพลิเม้นท์ค่าเดิมนั้นลงบนเส้นจำนวน
เช่นสมมติ(2,4)ไปคอมพลิเม้นท์=(-infinity,2]U[4,infinity)
กรณนิเสธก็คล้ายๆกันครับ

อ่อครับ ๆ
ช่วยแก้ข้อนี้ให้หน่อย
$\left|\,\right. 2x+1 \left|\,\right. + \left|\,\right. x-3 \left|\,\right. = 4$:please:

ข้อนี้เอาไปกำลังสอง ได้ไหมครับ :please:

#11
ผมลองใช้ทั้งกำลังหนึ่งและกำลังสอง ได้คำตอบเดียวกันครับ

มีที่อยากเสริมนิดนึงครับ เครื่องหมาย $>$ บางครั้งไม่ได้มีึความหมายเหมือนกับ $\succ$ เช่นเดียวกับที่ $<$ ไม่เหมือนกับ $\prec$
ฉะนั้น โปรดระวังเวลาพิมพ์สัญลักษณ์ด้วยนะครับ

#11
คิดโดยแจงสามกรณี คือ กรณี $x<-1/2,\ -\frac12\le x\le3$ และกรณี $x>3$
เอาคำตอบที่่ได้ในแต่ละช่วงมาอินเทอร์เซคกับช่วงในแต่ละกรณี ก่อนนำคำตอบที่ได้จากทุกช่วงมายูเนียนกัน
ซึ่งอาจทำได้ดังนี้

Since $x=-1/2,3$ are not the solutions, we could consider following cases:

case $x<-1/2$
we have $2x+1<0$ and $x-3<0$, also $|2x+1|=-(2x+1),\ |x-3|=-(x-3)$
therefore; $-2x-1-x+3=-3x+2=4$, hence $x=-2/3\in (-\infty,-1/2)$

case $-1/2<x<3$
we have $2x+1>0$ and $x-3<0$, also $|2x+1|=2x+1,\ |x-3|=-(x-3)$
therefore; $2x+1-x+3=x+4=4$, hence $x=0\in (-1/2,3)$

case $x>3$
we have $2x+1>0$ and $x-3>0$, also $|2x+1|=2x+1,\ |x-3|=x-3$
therefore; $2x+1+x-3=3x+2=4$, hence $x=2/3\not\in (3,\infty)$

Therefore, the solution set is $\{ -2/3,\ 0 \}$

อีกข้อละกัน
อยากได้วิธีไม่ถึก
$$\left|\,\right. x^2 +32x-2553 \left|\,\right. + \left|\,\right. x^2 -24x + 7777 \left|\,\right. + \left|\,\right. x^2 - 10x + 3456\left|\,\right. = 8965 $$ :please::please:

ไม่มีจำนวนจริง x ที่สอดคล้องกับสมการนี้

#13
ผลรวมของค่าต่ำสุดของพาราโบลา $y= x^2 -24x + 7777$ และพาราโบลา $y=x^2 - 10x + 3456$ เท่ากับ 3456-25+7777-144=11064>8965
เนื่องจาก $|x^2 +32x-2553|\ge 0$ สำหรับทุกจำนวนจริง $x$ ทำให้เทอมทางซ้ายมือมากกว่า 8965 เสมอ สมการนี้จึงไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริงครับ