การอินทิเกรตโดยเเทนค่าตรีโกณ
 

สำหรับ$\sqrt{a^2-x^2}$ อะครับ ผมไม่เข้าใจว่าทำไมเเทน$x=asin\theta$ได้อย่างเดียวเเต่เเทน$x=acos\theta$ไม่ได้ ในเมื่อ $ sin^2\theta+cos^2\theta=1$ ดังนั้นก็ถอดรูทได้ลงเหมือนกัน เเค่เปลี่ยนจาก$cos\theta$เป็น$sin\theta$

ขอบคุณมากครับ:please::please:

มันจะติดลบ ครับ แต่ได้นะ เค้าก็เลยตั้งเป็นหลักการเพื่อความรวดเร็วในการคำนวณ

จริงๆแล้วการแทนค่าทั้งสามแบบสามารถแทนเป็นฟังก์ชันที่เป็นโคฟังก์ชันของฟังก์ชันตรีโกณแต่ละตัวได้ครับ

เช่น $\sqrt{a^2+x^2}$ แทน $x=a\cot\theta$ ก็ได้ครับ เพียงแต่อนุพันธ์มันติดลบไม่สะดวกต่อการคำนวณ

ติดลบนี่หมายถึงตอนเเทนค่าdxหรือตอนถอดรูดอะครับ กรณีอื่นผมเข้าใจครับ เเต่sinกับcosนี่ยังไงหรอครับ

สมมติว่าใช้ cos =x
d cos a/da = -sin a